弦的振動
弦的振動並非簡單的單一頻率運動,而是無數個正弦振動的疊加,\(u_n(x,t)\ (n=1,2,\dots)\) 稱為弦振動的第 \(n\) 個振動模態,其振動頻率為:
\[f_n=\frac{n}{2L}\sqrt{\frac Tp},\ n=1,2,\dots
\]
這是著名的梅森定律的數學表示式。
。
其中,\(L\) 是弦長,\(T\) 是張力,\(\rho\) 是線密度,\(f_1\) 稱為基頻,\(f_{i+1}\) 稱為第 \(i\) 泛音,稱 \(f_1,f_2,\dots\) 為泛音列