數字之魅：尋找陣列中的最大值和最小值

陣列是最簡單的一種資料結構。我們經常碰到的一個基本問題，就是尋找整個陣列中最大的數，或者最小的數。這時，我們都會掃描一遍陣列，把最大(最小)的數找出來。如果我們需要同時找出最大和最小的數呢？
對於一個由N個整陣列成的陣列，需要比較多少次才能把最大和最小的數找出來呢？
這個題目比價簡單，主要方案如下：
方案一：分別求最大和最小值。這是一種比較常規的解法。可以分別求出陣列的最大值和最小值，這樣，我們可以採用最基本的冒泡思想遍歷兩次(2N)就能求解。
方案二：分組求解。由於前面的需要遍歷2N次。這裡為了使其遍歷的次數減少，我們可以採用分組。
　　(1) 按順序將陣列中相鄰的兩個數分在同一組，邏輯上分組，實際什麼都不用做；
　　(2) 比較同一組的兩個數，將大的數放在偶數位上，小的放在奇數位上；
　　(3) 最後，從偶數位上求最大值，奇數位上求最小值即可。
　　這樣一共需要比較1.5N次。這種辦法雖然比較次數變少了，但卻破壞了原陣列，因為我們交換了陣列資料的位置。
方案三：改進的分組。此種方法可以避免破壞原資料的順序。
　　(1) 用兩個變數max和min分別儲存當前的最大值和最小值。
　　(2) 同一組的兩個數比較完之後，不再調整順序，將其中較大的與當前max比較，較小的與min比較；
　　(3) 如此反覆，直到遍歷完整個陣列。
　　整個過程比較次數也為1.5N次，但是沒有對原資料進行更改，如果資料是在只讀儲存區，那麼該方法就能派上用場了。
方案四：分治策略。該方法用到歸併排序中的merge()函式，雖然方法不一樣，但是可惜的比較的次數還是沒有減少，仍然為1.5N次。在求解的過程中分別求出前後N/2個數的min和max，然後，取較小的min，較大的max即可。
這裡主要是提醒一下經常用的兩種思路：快排你的partion()和歸併裡的merge()，這兩個函式的解決問題的思路十分常用。通常在解決問題的時候，要想到他們，是一種解決的思路。
擴充套件問題
如果需要找出N個數中的第二大數，需要比較多少次呢？是否可以使用類似的分治思想來降低比較的次數呢？
思路一：
　用兩個變數分別存最大值max1和次大值max2，遍歷陣列：
    初始化：max1=arr[0],max2=0;
    先與max2比較，如果比max2大再和max1比較；
　　如果arr[i] >max1，則更新max=arr[i]，max2=max1；
　　否則如果arr[i] > max2 && arr[i]< max1，則更新max2=arr[i]；
　　否則，不進行更新操作。
　　這個方法最多的比較次數為2*N次，最大的值在最後面；最小N次第一個和第二個恰好就是最大和第二大的數。
思路二：快速選擇演算法的思想。

　先尋找出第k大的整數，然後再通過兩次遍歷前k大的數字找出第二大的數字，因為找出的前k個元素是不保證排序的。比較的次數為：找出前K個元素次時：最好k次，最壞N次。然後在前k個元素中找出第K個元素：比較的次數：k+k-1次。所以比較的次數為：最好3k-1次，最壞：N+2k-1次。