子序列與子串問題總結

fangjian1204發表於2014-08-21

擴充套件：雙端LIS

題目：從一列數中篩除儘可能少的數使得從左往右看，這些數是從小到大再從大到小的。
該題是網易遊戲的筆試題，是一個典型的LIS變形，思路就是利用LIS計算兩個陣列B，C。其中B[i]表示從左向右以i結尾的最長遞增子序列，C[i]表示從右向左n~i的最長遞增子序列，即i~n的最長遞減子序列，所以以data[i]作為最高點需要去掉的數字為n-B[i]-C[i]+1，具體程式碼如下：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int DoubleEndLIS(vector<int> data)//當然也可以使用O(nlogn)的演算法
{
	int length = data.size(),i,j,res = length;
	if(length == 0)return 0;
	vector<int> B(length,1),C(length,1);
	for(i = 0;i < length;++i)//從左向右
	{
		for(j = 0;j < i;++j)
		{
			if(data[j] < data[i] && B[j]+1 > B[i])B[i] = B[j]+1;
		}
	}
	for(i = length-1;i >= 0;--i)//從右向左
	{
		for(j = length-1;j > i;--j)
		{
			if(data[j] < data[i] && C[j]+1 > C[i])C[i] = C[j]+1;
		}
	}
	for(i = 0;i < length;++i)
	{
		if(length - B[i] - C[i] + 1 < res)res = length - B[i] - C[i] + 1;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n,i;
	while(cin >> n)
	{
		vector<int> data(n);
		for(i=0;i < n;++i)cin >> data[i];
		cout << DoubleEndLIS(data) << endl;
	}
}







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