P1010 冪次方（遞迴）

liuliu2333發表於2018-05-09
遞迴
題目描述
任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如
    137=2^7+2^3+2^0        
同時約定方次用括號來表示，即a^b 可表示為a(b)。
由此可知，137可表示為：
    2(7)+2(3)+2(0)
進一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
    3=2+2^0  
所以最後137可表示為：
    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最後可表示為：
    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入輸出格式
輸入格式：
一個正整數n(n≤20000)。
輸出格式：
符合約定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製
1315
輸出樣例#1： 複製
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

這道題看起來很難很難。。。但真正去寫也沒那麼難（遞迴關係我也沒完全理解但樣例過了就是過了（事實也真的過了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;	int a[20]={1};	int n;
void dfs(int x)
{
	int t;
	for(int i=0;i<=15;i++)
	{
		if(a[i]>x)
		{
			t=i-1;
			break;
		}
	 } 
	 if(t>=2)
	 {
	 	printf("2(");
	     dfs(t);	 printf(")");
	 }
	 else
	 {
	 	if(t==0)
	 	printf("2(0)");
	 	if(t==1)
	 	printf("2");
	 }
	
	 if(x-a[t]>0)
	 {
	 	printf("+");
	 	dfs(x-a[t]);
	 }
}
int main()
{

	for(int i=1;i<=15;i++)
	a[i]=a[i-1]*2;

	scanf("%d",&n);
	dfs(n);
	return 0;
 }

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