POJ 1182 食物鏈【擴充套件域 | 邊帶權並查集】

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。 
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。 
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話； 
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。 
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。 

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。 
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。 
若D=1，則表示X和Y是同類。 
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

題解：P195。將每個動物 x 拆成三個節點，同類域、捕食域、天敵域。若一句話說 “ x 與 y 是同類”，則說明 x 的同類、捕食、天敵域都與 y 相同。此時，我們就可以合併它們。 如果一句話說 x 吃 y，則說明 x 的同類是 y 的天敵，y 的捕食域是 x 的天敵，x 的捕食域是 y 的同類，合併他們。在處理每句話之前，都要檢查這句話的真假。

有兩種資訊和 x 與 y 是同類矛盾：（1）、x 的捕食域和 y 在同一集合，說明 x 吃 y。（2）、x 和 y 的捕食域在同一集合，說明 y 吃 x。

有兩種資訊與 x 吃 y 矛盾：（1）、x 和 y 的捕食域在同一集合，說明 y 吃 x。（2）、x 與 y 在同一集合，說明 x 和 y 是同類。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50000+7;
int fa[maxn*3], n ,k;
int get(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    return fa[x] = get(fa[x]);
}
void Merge(int x, int y){
    x = get(x), y = get(y);
    fa[x] = y;
}
int main()
{
    int d, x, y;
    int ans = 0;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= 3*n; i++) fa[i] = i;
    while(k--) {
        scanf("%d %d %d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n)
            ans++;
        else if(d == 1)
            if(get(x+n) == get(y) || get(x) == get(y+n))//x 吃 y 或者 y 吃 x
                ans++;
            else {//x 的同類、捕食、天敵域與 y 都相同
                Merge(x, y);
                Merge(x+n, y+n);
                Merge(x+n+n, y+n+n);
            }
        else {
            if(x == y || get(x) == get(y+n) || get(x) == get(y))//y 吃 x 或者 x 與 y是同類
                ans++;
            else{
                Merge(x+n, y);//x 的捕食域是 y 的同類
                Merge(x+n+n, y+n);// x 的天敵域是 y 的捕食域
                Merge(x, y+n+n);//y 的天敵域 是 x 的同類
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

另一種思路，邊帶權的並查集。膜大牛。。。orz https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50000+7;
int fa[maxn], n, k;
int r[maxn];//與父節點的關係，0代表同類、1代表吃父節點、2代表被父節點吃
int get(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    int rt = get(fa[x]);
    r[x] = (r[x] + r[fa[x]]) % 3;
    return fa[x] = rt;
}

int main(){
    int d, x, y;
    int ans = 0;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i, r[i] = 0;
    while(k--){
        scanf("%d %d %d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)){
            ans++;
            continue;
        }
        int fx = get(x);
        int fy = get(y);
        if(fx == fy && (r[x] - r[y] + 3)%3 != (d-1)){
            ans++;
            continue;
        }else if(fx != fy){
            fa[fx] = fy;
            r[fx] = ((d-1) + r[y] - r[x] + 3) % 3;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}