bzoj3275: Number（最小割）

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解法：
最小割。
把不能在一起的點割去。
首先按照奇偶性把點分成兩排。
同一排的點可以在一起選。

首先偶數肯定可以同時選因為gcd>1
奇數也肯定可以同時選。
證明如下：
x為奇數。
x%4等於1或3
x^2%4等於1。
兩個奇數的平方和%4等於2。
而一個偶數的平方和%4等於0
那麼證明兩個奇數不能同時作為勾股數。
所以奇數肯定也可以同時選。

這樣的話建圖。
st連第一排的點，容量為權值。
第二排的點連ed，容量為權值。
如果第一排的點不能和第二排的點同時選。那麼他們之間連邊。容量為無限。
最小割即可。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int x,y,next,other,c;}a[3100000];int len,last[3100];
void ins(int x,int y,int c) {
    int k1,k2;
    len++;k1=len;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++;k2=len;a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int head,tail,list[3100],st,ed,h[3100];
bool bt_h() {
    head=1;tail=2;list[1]=st;memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    while(head!=tail) {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0) {h[y]=h[x]+1;list[tail++]=y;}
        }head++;
    }if(h[ed]==0)return false;return true;
}
int find_flow(int x,int f) {
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
            t=find_flow(y,min(a[k].c,f-s));s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }if(s==0)h[x]=0;return s;
}
int s[3100];
int gcd(int x,int y) {if(x>y)swap(x,y);if(x==0)return y;return gcd(y%x,x);}
bool pd(int x,int y) {
    int t=sqrt(x*x+y*y);if(t*t!=x*x+y*y)return true;
    if(gcd(x,y)>1)return true;return false;
}
int main() {
    int n;scanf("%d",&n);st=n+1;ed=st+1;int sum=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);sum+=s[i];
        if(s[i]%2==1)ins(st,i,s[i]);else ins(i,ed,s[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j)
        if(s[i]%2==1&&s[j]%2==0&&pd(s[i],s[j])==false)
            ins(i,j,999999999);
    int ans=0;while(bt_h()==true)ans+=find_flow(st,999999999);printf("%d\n",sum-ans);
    return 0;
}