考慮莫隊。
記數 \(i\) 的個數為 \(c_i\)，套路地用莫比烏斯函式容斥，發現答案為 \(\sum_{i=1}^{10^5}\frac{c_i(c_i+1)}2\sum_{d|i}\mu(\frac i d)d\)。
先預處理出前面的常數和每個數的因子，每次移動端點列舉因子更新答案即可。
因為數是隨機的，所以時間複雜度 \(\mathcal O(n\sqrt n \ln n)\)。
參考程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 100003
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
struct node{
int l,r,i;
}e[mxn];
int n,q,t,a[mxn],d[mxn],p[mxn],ps[mxn],c[mxn],mu[mxn];
ll ans,f[mxn],as[mxn];
vector<int>s[mxn];
void init(int n){
mu[1]=1;
rep(i,2,n){
if(!d[i])d[i]=p[++t]=i,mu[i]=-1;
rep(j,1,t){
if(p[j]>d[i]||p[j]>n/i)break;
d[p[j]*i]=p[j];
mu[p[j]*i]=i%p[j]?-mu[i]:0;
}
}
rep(i,1,n)for(int j=i;j<=n;j+=i){
f[j]+=mu[j/i]*i;
s[j].pb(i);
}
}
inline void add(int x){
for(int i:s[x]){
c[i]++;
ans+=(c[i]*2-1)*f[i];
}
}
inline void del(int x){
for(int i:s[x]){
ans-=(c[i]*2-1)*f[i];
c[i]--;
}
}
signed main(){
init(1e5);
scanf("%d%d",&n,&q);
const int b=sqrt(n);
rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),ps[i]=(i+b-1)/b;
rep(i,1,q)scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r),e[i].i=i;
sort(e+1,e+q+1,[](node x,node y){
return ps[x.l]!=ps[y.l]?x.l<y.l:ps[x.l]&1?x.r<y.r:x.r>y.r;
});
int l=1,r=0;
rep(i,1,q){
while(l>e[i].l)add(a[--l]);
while(r<e[i].r)add(a[++r]);
while(l<e[i].l)del(a[l++]);
while(r>e[i].r)del(a[r--]);
as[e[i].i]=ans;
}
rep(i,1,q)printf("%lld\n",as[i]);
return 0;
}