複習資料結構：排序演算法（二）——氣泡排序

    

    這篇複習氣泡排序。

    氣泡排序也是一種穩定排序、內排序。
    氣泡排序的基本思想：對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
插入排序比氣泡排序快！

    上面說的是普通的氣泡排序演算法，時間複雜度是O(n^2)，這種方法只能一趟排序操作只能找到一個最大值或最小值，消耗時間太多。

    改進方法1：我們可以讓每趟排序中進行正向和反向兩遍冒泡的方法，一次就可以同時得到最大值和最小值，這樣一來排序的趟數減少了一半。這種方法形象來說就像振盪小球，如果兩端已經選擇出來最大值和最小值，那麼下一趟排序的時候就會縮小排序的距離，後面振盪的幅度就會減小，一直當幅度為0，是不是很像振盪小球由於阻尼的存在，不斷減少幅度，直至停止。

    改進方法2：在每趟排序過程中，用標記位記錄每趟排序中最後一次交換的位置，如果最後一次交換的位置在0，那麼就說明整個陣列排序完畢。這種改進的思想是把先前排序的先驗資訊使用上，減少排序的次數。

    實現程式碼：

#include<iostream>
using namespace std; 

void BubbleSort(int a[], int n)
{
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		for(int j = 0; j < n-i-1; j++)
		{
			if(a[j] > a[j+1])
				swap(a[j], a[j+1]); 
		}
	}
}

void BubbleSort_2(int a[], int n)
{
	int low = 0; 
	int high = n-1; 
	int j; 
	while(low < high)
	{
		for(j = low; j < high; j++)
		{
			if(a[j] > a[j+1])
				swap(a[j], a[j+1]); 
		}
		high--; 

		for(j = high; j > low; j--)
		{
			if(a[j] < a[j-1])
				swap(a[j], a[j-1]); 
		}
		low++; 
	}
}

void BubbleSort_3(int a[], int n)
{
	int i = n-1;  // 初始時的最後交換位置
	while(i > 0)  //  直到交換位置為0
	{
		int pos = 0; 
		for(int j = 0; j < i; j++)  // 每趟排序只進行到上次最後交換的位置
		{
			if(a[j] > a[j+1])
			{
				pos = j; 
				swap(a[j], a[j+1]);
			}
		}
		i = pos; 
	}
}


int main()
{
	int a[] = {1, 4, 8, 6, 2, 7}; 
	BubbleSort_3(a, 6); 
	for(int i = 0; i< 6; i++)
		cout<<a[i]<<' '; 
	cout<<endl; 

	return 0; 
}