php常用的四種排序演算法

gb4215287發表於2017-09-30
PHP排序演算法

純當練習，高手請繞過。以一維陣列為例。

1.插入排序

思想：

每次將一個待排序的資料元素插入到前面已經排好序的數列中，使數列依然有序，知道待排序資料元素全部插入完為止。

示例：

[初始關鍵字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]

時間複雜度：

如果目標是把n個元素的序列升序排列，那麼採用插入排序存在最好情況和最壞情況。最好情況就是，序列已經是升序排列了，在這種情況下，需要進行的比較操作需(n-1)次即可。最壞情況就是，序列是降序排列，那麼此時需要進行的比較共有n(n-1)/2次。插入排序的賦值操作是比較操作的次數加上(n-1)次。平均來說插入排序演算法的時間複雜度為O(n^2)。因而，插入排序不適合對於資料量比較大的排序應用。但是，如果需要排序的資料量很小，例如，量級小於千，那麼插入排序還是一個不錯的選擇。

程式碼：


[php] view plain copy print?
  1. </pre><pre name="code" class="php">function insert_sort($arr){     
  2.     $count = count($arr);     
  3.     for($i=1; $i<$count; $i++){     
  4.         $tmp = $arr[$i];     
  5.         $j = $i - 1;     
  6.         while($arr[$j] > $tmp){     
  7.             $arr[$j+1] = $arr[$j];     
  8.             $arr[$j] = $tmp;     
  9.             $j--;     
  10.          }     
  11.      }     
  12.     return $arr;     
  13. }    

2.選擇排序

思想：每一趟從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的資料元素排完。

示例：

[初始關鍵字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序後 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序後 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序後 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序後 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序後 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序後 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序後 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最後排序結果 13 27 38 49 49 76 76 97

時間複雜度：

時間複雜度為o(n2),不穩定排序，適合規模比較小的

程式碼

[php] view plain copy print?
  1. function selectsort($arr){  
  2. $num = count($arr);  
  3. for ($i=0; $i < $num-1; $i++) {  
  4. //先假設最小位置  
  5. $p = $i;  
  6. for ($k=$i+1; $k<$num; $k++) {  
  7. //最小值跟當前值的比較  
  8. if($arr[$p]>$arr[$k]){  
  9. $p = $k;  
  10. }  
  11. }  
  12. //如果最小值不是當前位置，把最小值放到當前位置  
  13. if($p!=$i){  
  14. $tmp = $arr[$p];  
  15. $arr[$p] = $arr[$i];  
  16. $arr[$i] = $tmp;  
  17. }  
  18. }  
  19. return $arr;  
  20. }  


3.氣泡排序

思想：

兩兩比較待排序資料元素的大小，發現兩個資料元素的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的資料元素為止。

示例：

 

49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97

時間複雜度：

該演算法的時間複雜度為O(n2)。但是，當原始關鍵字序列已有序時，只進行一趟比較就結束，此時時間複雜度為O(n)。

程式碼

[php] view plain copy print?
  1. //氣泡排序（一維陣列）     
  2. function bubble_sort($array){     
  3.     $count = count($array);     
  4.     if ($count <= 0) return false;     
  5.     for($i=0; $i<$count; $i++){     
  6.         for($j=$count-1; $j>$i; $j--){     
  7.             if ($array[$j] < $array[$j-1]){     
  8.                 $tmp = $array[$j];     
  9.                 $array[$j] = $array[$j-1];     
  10.                 $array[$j-1] = $tmp;     
  11.              }     
  12.          }     
  13.      }     
  14.     return $array;     
  15. }   


4.快速排序

思想：

通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

示例：

 

初始關鍵字 ［49 38 65 97 76 13 27 49］
一趟排序之後 ［27 38 13］ 49 ［76 97 65 49］
二趟排序之後 ［13］ 27 ［38］ 49 ［49 65］76 ［97］
三趟排序之後 13 27 38 49 49 ［65］76 97
最後的排序結果 13 27 38 49 49 65 76 97

時間複雜度：

快速排序主體演算法時間運算量約 O(log2n)，劃分子區函式運算量約 O(n)，所以總的時間複雜度為 O(nlog2n)，它顯然優於氣泡排序 O(n2).可是演算法的優勢並不是絕對的。試分析，當原檔案關鍵字有序時，快速排序時間複雜度是 O(n2),這種情況下快速排序不快。而這種情況的氣泡排序是 O(n),反而很快。在原檔案記錄關鍵字無序時的多種排序方法中，快速排序被認為是最好的一種排序方法。

程式碼：

[php] view plain copy print?
  1. function quick_sort($array){     
  2.   if (count($array) <= 1) return $array;      
  3.     
  4.   $key = $array[0];     
  5.   $left_arr = array();     
  6.   $right_arr = array();     
  7.   for ($i=1; $i<count($array); $i++){     
  8.     if ($array[$i] <= $key)     
  9.       $left_arr[] = $array[$i];     
  10.     else    
  11.       $right_arr[] = $array[$i];     
  12.   }     
  13.   $left_arr = quick_sort($left_arr);     
  14.   $right_arr = quick_sort($right_arr);      
  15.     
  16.   return array_merge($left_arr, array($key), $right_arr);     
  17. }   


幾種排序演算法的比較和選擇
1. 選取排序方法需要考慮的因素：
(1) 待排序的元素數目n；
(2) 元素本身資訊量的大小；
(3) 關鍵字的結構及其分佈情況；
(4) 語言工具的條件，輔助空間的大小等。
2. 小結：
(1) 若n較小(n <= 50)，則可以採用直接插入排序或直接選擇排序。由於直接插入排序所需的記錄移動操作較直接選擇排序多，因而當記錄本身資訊量較大時，用直接選擇排序較好。
(2) 若檔案的初始狀態已按關鍵字基本有序，則選用直接插入或氣泡排序為宜。
(3) 若n較大，則應採用時間複雜度為O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序。 快速排序是目前基於比較的內部排序法中被認為是最好的方法。
(4) 在基於比較排序方法中，每次比較兩個關鍵字的大小之後，僅僅出現兩種可能的轉移，因此可以用一棵二叉樹來描述比較判定過程，由此可以證明：當檔案的n個關鍵字隨機分佈時，任何藉助於"比較"的排序演算法，至少需要O(nlog2n)的時間。
(5) 當記錄本身資訊量較大時，為避免耗費大量時間移動記錄，可以用連結串列作為儲存結構。


來源:http://blog.csdn.net/everysii/article/details/52366252

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