氣泡排序
自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
function BubbleSort(originalArray) {
// Flag that holds info about whether the swap has occur or not.
let swapped = false;
// Clone original array to prevent its modification.
const array = [...originalArray];
for (let i = 1; i < array.length; i += 1) {
swapped = false;
for (let j = 0; j < array.length - i; j += 1) {
// Swap elements if they are in wrong order.
if (array[j + 1] < array[j]) {
const tmp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = tmp;
// Register the swap.
swapped = true;
}
}
// If there were no swaps then array is already sorted and there is
// no need to proceed.
if (!swapped) {
return array;
}
}
return array;
}
複製程式碼選擇排序
在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈到倒數第二個數和最後一個數比較為止。
function selectionSort(originalArray) {
const array = [...originalArray];
for (let i = 0; i < array.length; i += 1) {
let minIndex = i;
for (let j = i + 1; j < array.length; j += 1 ) {
if (array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// If new minimum element has been found then swap it with current i-th element.
if (minIndex !== i) {
const tmp = array[i];
array[i] = array[minIndex];
array[minIndex] = tmp;
}
}
return array;
}
複製程式碼插入排序
在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。
function insertionSort(originalArray) {
const array = [...originalArray];
// Go through all array elements...
for (let i = 0; i < array.length; i += 1) {
let currentIndex = i;
// Go and check if previous elements and greater then current one.
// If this is the case then swap that elements.
while (
array[currentIndex - 1] !== undefined
&& (array[currentIndex] < array[currentIndex - 1])
) {
// Swap the elements.
const tmp = array[currentIndex - 1];
array[currentIndex - 1] = array[currentIndex];
array[currentIndex] = tmp;
// Shift current index left.
currentIndex -= 1;
}
}
return array;
}
複製程式碼堆排序
堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：
小頂堆 與 大頂堆
對應的陣列為：[100, 19, 26, 17, 3, 25, 1, 2, 7] 該陣列從邏輯上講就是一個堆結構，我們用簡單的公式來描述一下堆的定義就是： __大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] __ __小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] __
堆排序原理的動畫：
// 重新調整為大頂堆
function heapify(arr, size, index) {
let largest = index; // 父級節點
const left = 2 * index + 1;
const right = 2 * index + 2;
if (left < size && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < size && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest !== index) {
swap(arr, index, largest);
heapify(arr, size, largest);
}
}
function swap(a, i, j) {
let tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
//這裡的堆排序用的是最大堆
function heapSort(originalArray) {
const arr = [...originalArray];
const size = arr.length;
// 建立大頂堆
// Math.floor(size / 2 - 1) 為父級節點index
for (let i = Math.floor(size / 2 - 1); i >= 0; i--) {
heapify(arr, size, i);
}
for (let i = size - 1; i >= 0; i--) {
// 將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大
swap(arr, 0, i);
// 重新調整為大頂堆,直到整個堆序列有序。
heapify(arr, i, 0);
}
return arr;
}
複製程式碼歸併排序
歸併排序應用遞迴來把陣列分解成左右兩半的一個小陣列，直到這個小陣列被拆分成的元素個數<=1;然後再將小陣列兩兩合併而成有序的大陣列。這裡面就是應用到分治策略。
function mergeSort(arr) {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
// 將陣列拆分兩半
let midleIndex = Math.floor(arr.length / 2);
let leftArray = arr.slice(0, midleIndex);
let rightArray = arr.slice(midleIndex, arr.length);
// 遞迴，將左右兩邊的繼續拆，直到每個陣列的length <= 1;
let leftSortedArray = mergeSort(leftArray);
let rightSortedArray = mergeSort(rightArray);
return mergeArrays(leftSortedArray, rightSortedArray);
}
// 對拆分的陣列比較後合併
function mergeArrays(leftArray, rightArray) {
let sortedArray = [];
while (leftArray.length && rightArray.length) {
let minNumElement = null;
// 找左右兩邊陣列最小的那個
if (leftArray[0] <= rightArray[0]) {
minNumElement = leftArray.shift();
} else {
minNumElement = rightArray.shift();
}
// push到空陣列
sortedArray.push(minNumElement);
}
if (leftArray.length) {
sortedArray = sortedArray.concat(leftArray);
}
if (rightArray.length) {
sortedArray = sortedArray.concat(rightArray);
}
return sortedArray;
}
複製程式碼快速排序
- 在陣列中找到一個基準數（pivot）
- 分割槽，將陣列中比基準數大的放到它的右邊，比基準數小的放到它的左邊
- 繼續對左右區間重複第二步，直到各個區間只有一個數，這時候，陣列也就有序了。
function quickSort(sourceArray) {
const arr = [...sourceArray];
if(arr.length <= 1) {
return arr;
}
// 初始化中間元素左右兩邊陣列
const leftArray = [];
const rightArray = [];
// 將第一個元素作為基準
const pivotElement = arr.shift();
const centerArray = [pivotElement];
// 每個元素與基準值比較，分別放在左、中、右陣列
while(arr.length > 0) {
const currentElement = arr.shift();
if (currentElement === pivotElement) {
centerArray.push(currentElement);
} else if (currentElement < pivotElement) {
leftArray.push(currentElement);
} else {
rightArray.push(currentElement);
}
}
// 對左右的陣列遞迴排序
const leftSortedArray = quickSort(leftArray);
const rightSortedArray = quickSort(rightArray);
// 最後將排好序的陣列合並
return leftSortedArray.concat(centerArray, rightSortedArray);
}
複製程式碼希爾排序
首先取 gap = Math.floor(arr.length / 2), 將陣列分為 4 組，如下圖中相同顏色代表一組：
然後分別對 4 個小組進行插入排序，排序後的結果為：
然後，取gap = Math.floor(gap / 2)，將原陣列分為 2 小組，如下圖：
然後分別對 2 個小組進行插入排序，排序後的結果為：
最後，取 d~3~ = 1，進行插入排序後得到最終結果：
function shellSort(originArray) {
const arr = [...originArray];
// 定義基準間隔
let gap = Math.floor(arr.length / 2);
while (gap > 0) {
// 迴圈所有間距的元素
for(let i = 0; i < (arr.length - gap); i += 1) {
let currentIndex = i;
let gapShiftedIndex = i + gap;
console.log(gap);
while (currentIndex >= 0) {
// 比較交換陣列
if(arr[gapShiftedIndex] < arr[currentIndex]) {
let tmp = arr[currentIndex];
arr[currentIndex] = arr[gapShiftedIndex];
arr[gapShiftedIndex] = tmp;
}
gapShiftedIndex = currentIndex;
currentIndex -= gap;
}
}
gap = Math.floor(gap / 2);
}
return arr;
}
複製程式碼附：7種陣列排序演算法的複雜度：
