短址(short URL)原理及其實現

業餘草發表於2018-11-06

前言

最近看了一些關於短址（short URL）方面的一些部落格，有些部落格說到一些好的東西，但是，也不是很全，所以，這篇部落格算是對其它部落格的一個總結吧。

介紹

短址，顧名思義，就是把長的 URL 轉成短的 URL, 現在提供這種服務的有很多公司，我們以google家的 URL shortener 服務： http://goo.gl/ 為例。

首先我們到 http://goo.gl/，然後把本文部落格的地址http://blog.csdn.net/beiyeqingteng 輸入進去，最後它會返回一個更短的URL，http://goo.gl/Jfs6q 。如下圖所示：

URL 解析

當我們在瀏覽器裡輸入 http://goo.gl/Jfs6q 時，DNS首先解析獲得http://goo.gl/的IP地址。當DNS獲得IP地址以後（比如：74.125.225.72），會向這個地址傳送HTTP GET請求，查詢 Jfs6q， 這個時候，http://goo.gl/伺服器會把請求通過HTTP 301轉到對應的長URL http://blog.csdn.net/beiyeqingteng 。後面的解析過程就和平常網址解析是一樣的了。

短址本質

短址本質上是實現了一個對映函式 f: X -> Y 。而這個對映函式必須同時具有兩個特點：

  1. 如果 x1 != x2, 則 f (x1) != f(x2);

  2. 對於每一個 y, 能夠找到唯一的一個 x 使得 f(x) = y;

對於任何的線性函式，比如 f(x) = 2x，都滿足這樣的條件。

好了，如果瞭解了短址的本質，我們再來看它是如何實現的。

註明：在google URL shortener 服務中，它允許一個長 url 對應多個短的url。這可能是出於安全上的考慮。在本文中，我們不考慮這種情況。

實現：

短址的長度一般設為 6 位，而每一位是由 [a - z, A - Z, 0 - 9] 總共 62 個字母組成的，所以6位的話，總共會有 62^6 ~= 568億種組合，基本上夠用了。在google URL shortener 服務中，短址長度為 5，大概有9億多種組合.

假設我們用資料庫來儲存長地址和短地址的對映，那麼，在表 LongtoShortURL 中，我們會有三列：

1. ID，int,  自動增長；

2. LURL，varchar,  // 長URL；

3. SURL, varchar,  // 短URL。

現在我們考慮通過如何長URL得到唯一的短URL。

在講具體演算法以前，先提一個問題：10進位制數和16進位制數之間的轉換是否滿足剛剛提到的對映函式 f: X -> Y中的兩個條件？

答案： 是。

本文的思路也是利用進位制之間的轉換。因為我們總共有 62 個字母，我們可以自創一種進位制，叫做 62 進位制。其規則如下：

0  → a
1  → b
...
25 → z
...
52 → 0
61 → 9

所以，對於每一個長地址，我們可以根據它的ID，得到一個6位的 62 進位制數，這個6位的 62 進位制數就是我們的短址。具體實現如下：

public ArrayList<Integer> base62(int id) {
    
    ArrayList<Integer> value = new ArrayList<Integer>();
    while (id > 0) {
        int remainder = id % 62;
        value.add(remainder);
        id = id / 62;
    }
    
    return value;
}

舉例

對於 ID = 138，通過 base62(138), 我們得到 value = [14, 2]。根據上面的對應規則表，我們可以得到其對應的短址為：aaaabn 。(由 value 得到具體的短址，可以通過switch 語句得到，因為程式碼太長，在此略過。)

當我們想通過短址找到所對應的長地址，方法也很簡單，就是把62進位制數轉成10進位制數即可，這樣我們就可以得到長地址的ID了。程式碼如下：

public static int base10(ArrayList<Integer> base62) {
    //make sure the size of base62 is 6
    for (int i = 1; i <= 6 - base62.size(); i++) {
        base62.add(0, 0);
    }
    
    int id = 0;
    int size = base62.size();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        int value = base62.get(i);
        id += (int) (value * Math.pow(62, size - i - 1));
    }
    
    return id;
}

比如，對於短址aaae9a，其62進製為[0, 0, 0, 4,61,0] ，則其長地址的ID 為[0, 0, 0, 4,61,0] = 0×62^5+ 0×62^4 + 0×62^3 + 4×62^2 + 61×62^1 + 0×62^0 = 1915810。有了ID，我們自然就可以得到長地址了。

參考資料

http://stackoverflow.com/questions/742013/how-to-code-a-url-shortener (本文演算法來源)

http://blog.sina.com.cn/s/blog_65db99840100lg4n.html

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