作業系統（九） -- 多級頁表與快表

單級頁表的缺點

前面說了為了提高記憶體的利用率，記憶體是分頁管理的，並且有一個頁表用來儲存頁號與頁框的對應關係。這個思想理論上是沒有問題的，但是實際使用的時候就不行了，為什麼？

為了更好的提高記憶體的利用率，每一頁就應該做得足夠小，但是每一頁都要在頁表裡面有一項與頁框對應，也就是說頁數越多頁表也就會越大，頁表如果很大的話就會對記憶體造成浪費，因為存放頁表的這部分你記憶體是不能給程式使用的，並且一直存放在該程式的PCB裡面。那麼究竟會造成多大的浪費？假設頁面尺寸為4K，地址是32位，那麼就有2²⁰個頁面，頁表裡面就有2²⁰個頁表項，如果每個頁表項是4個位元組，2^20個就是4M；系統併發十個程式，需要40M記憶體。如果併發一百個就是400M記憶體，這無疑是一個很大的開銷。

但是實際上大部分的邏輯地址根本不會用到。為什麼？如果你跑一個小程式，可能只需要幾M或者幾十M，也就是說頁表裡面用到的項只佔2^20的很小一部分，那麼能不能把不需要的那些項給遮蔽掉呢，也就是不儲存那些項。

多級頁表的提出

第一種嘗試：頁表裡面只存放用到的頁

比如一個程式用到了第1，3，5，6頁，那麼頁表裡面只需要儲存這四頁對應的頁框號，但是這樣的話頁表裡面的項就不連續了，這樣找某一頁對應的頁框就不能直接使用偏移量的形式了。比較好的方法是折半查詢（因為頁號是有順序的）。但是即便使用折半查詢耗費的時間也會比使用偏移量大很多倍。比如如果一個表項有2^{10個，時間複雜度log(2}10)=10,也就是需要10次，而如果使用偏移量就只需要一次就好了。所以頁表裡面的頁號必須是連續的。

第二種嘗試：多級頁表，頁目錄表+頁表

一個邏輯地址用10bits的頁目錄號+10bits的頁號+12bits的偏移組成。頁目錄表的每一項對應一個頁表，然後再根據頁表找到對應的頁。這種思想就類似與書本，目錄的地方有一個章目錄（頁目錄表）和節目錄（頁表），如果要查詢某一節的內容首先找到這一章的地方，然後再查具體的某一節。我如果要找第五章的第4節，那麼前面四章都不用看，直接找第五章就行了，這樣除了第五章之外的頁號對應的頁框號的就不用存了。能節省大量記憶體；並且保證了章目錄和節目錄都是連續的，這就意味著可以使用偏移量的形式查詢對應的章節。如下圖：

多級頁表的缺點

但是這種方式也存在一個問題，每一次訪問的時候都要根據章目錄找到頁目錄再找到具體的頁。也就是需要訪問三次記憶體；cpu每一條指令執行的時間其實大部分都是浪費在訪問記憶體上，cpu的執行速度是非常快的，比如訪問記憶體的時間幾乎可以忽略了；換言之，兩級頁表的形式雖然提高了控制元件效率，但是在時間上其實是變成了原來的3倍的；這還只是兩級頁表，如果是4級或者5級的，因為電腦不是32位的啊，現在基本上都是64位的了。

相連快速儲存TLB（快表）

在CPU與記憶體訪問之間加一層TLB，TLB是一組暫存器，用來存放最近使用過的頁對應的頁框號；這樣如果CPU需要訪問某一頁首先在TLB裡面找，如果TLB裡面有就不用訪問記憶體了，因為TLB是暫存器，cpu訪問暫存器的速度遠大於對記憶體的訪問速度。這樣就可以提升時間效能了。可以看到提升時間效能最主要的因素就是可以在TLB裡面直接找到該頁對應的頁框號。那麼如何提升命中率的，首先TLB肯定是越大越好，但是TLB材料很貴，不會做得很大。TLB的大小大概是[64,1024]。為什麼TLB裡面存放這麼少的項就能實現“近似訪存1次”？因為程式的區域性性原理。程式的區域性性原理在使用者程式裡面對應的就是迴圈。TLB也被稱為快表。

小結

總結一下：為了提高記憶體的空間效能，提出了多級頁表的概念；但是提到空間效能是以浪費時間效能為基礎的，因此為了補充損失的時間效能，提出了快表（即TLB）的概念，快表利用的是程式的區域性性原理。

參考資料

哈工大李志軍作業系統