超級鋼琴

傳送門

大致題意

找出 \(k\) 個 不完全相同 的長度為 \(L-R\) 的區間，使其區間和最大。

題解

區間和，首先想字首和維護；區間長度有範圍，可以用 st表 維護區間最值最佳化。

因為要求不完全相同，開結構體記錄區間端點。

假如以 \(i\) 為起點，\(t\) 為 \(i+L-1--i+R-1\) 中最優值，找到 \(i-t\) 區間和最大，因為只要求 不完全相同，

所以次大值可能出現在 \(i-(t-1)\) 或 \(i-(t+1)\) 中，要注意。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500005;
int n,a[N],k,L,R,st[N][40];long long sum[N];
int que(int l,int r)
{
	int k=log2(r-l+1);
	if(sum[st[l][k]]>sum[st[r-(1<<k)+1][k]])
	return st[l][k];
	else return st[r-(1<<k)+1][k];
}
bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
struct A
{
	int o,l,r,t;
	bool operator < (const A &x) const
	{
		return sum[t]-sum[o-1]<sum[x.t]-sum[x.o-1];
	}
};
int main()
{
	priority_queue<A> q;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		st[i][0]=i;
	}
	for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)
	for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
	{
		if(sum[st[j][i-1]]>sum[st[j+(1<<(i-1))][i-1]])
			st[j][i]=st[j][i-1];
		else
			st[j][i]=st[j+(1<<(i-1))][i-1];		
	}
	for(int i=1;i+L-1<=n;i++)
	{
		int x=i+L-1,y=min(i+R-1,n);
		q.push(A{i,x,y,que(x,y)});
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int l=q.top().l,o=q.top().o,r=q.top().r,t=q.top().t;
		q.pop();
		ans+=sum[t]-sum[o-1];
		if(l!=t) q.push(A{o,l,t-1,que(l,t-1)});
		if(t!=r) q.push(A{o,t+1,r,que(t+1,r)});
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}