不久之前在codewars上發現一道關於數數的題，當時沒有做出來，然後過了兩天翻juejin，看見了一篇講簡單的動態規劃演算法的文章，突然給了我一點靈感，然後就嘗試著用這種辦法解決掉了這個問題。話不多說，來看一下這道題：
注意這裡連線點只能用直線：
·水平的（類似A-B）
·垂直的（類似D-G）
·對角線（類似B-I或者I-E）
·經過已經使用的點（類似G-C經過E）
測試的例子包含一些組合數量的示例，以幫助您檢查程式碼。
額外選項：
你可能很好奇，對於安卓的鎖屏手勢，有效的必須是4到9個點，並且總共有389112個可能的有效組合。
好，現在應該差不多明白這個題了，其實就是以給的點開始然後根據給的數量按照規則去連線，最後返回一共多少種情況。我們先分析一下這道題，首先，我們要找到他的引數是什麼，我們就以給出的測試的例子為例，
var originDots = [
['A','B','C'],
['D','E','F'],
['G','H','I'],
]
複製程式碼這樣我們就能看出哪些點能夠連線起來，然後還要知道的是哪些點已經被連線了，所以我們要建立一個和這個一樣的網格，來表示哪些點用過，哪些點沒用過，
var checkedArr = [
[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]
]
複製程式碼我們用這個來表示初始化的狀態，然後根據給的點將該點的位置變為已使用，
var lo = []
originDots.forEach((item, index)=>{
item.forEach((itemA, indexA) =>{
if (itemA === firstDot) {
lo.push(index)
lo.push(indexA)
}
})
})
// var checkedArr = [
// [0,0,0],
// [1,0,0],
// [0,0,0]
// ]
複製程式碼類似於這樣，接下來我們就需要知道，哪些點能夠作為滿足條件的下一環被連起來，這個時候我們就需要記錄一下當前的這個點的位置，以及連線這個位置所需要的滿足條件。
var lastX = 0;
var lastY = 0;
function canCheck(x, y){
//同一行
if(x == lastX && Math.abs(y-lastY) > 1){
if(checkedArr[x][1] == 0){
return false;
}
}
//同一列
if(y == lastY && Math.abs(x-lastX) > 1){
if(checkedArr[1][y] == 0){
return false;
}
}
//對角
if((x+lastX)/2==1 && (y+lastY)/2==1 && x != lastX){
if(checkedArr[1][1] == 0){
return false;
}
}
return true;
}
複製程式碼好，接下來要做的就是尋找滿足條件的點，所以我們就要遍歷我們的網格，只要是沒有被使用過的就可以成為備選，然後記得我們的次數，不要選滿網格，
function search(startX,startY,len){
//判斷是否可用
if(!canCheck(startX,startY)){
return 0;
}
//選擇狀態
checkedArr[startX][startY] = 1;
//找到了一個
if(len == 1){
//恢復未選擇狀態
checkedArr[startX][startY] = 0;
return 1;
}
if (len > 9) {
return 0
}
var count = 0;
for(var x=0;x<=2;x++){
for(var y=0;y<=2;y++){
if(checkedArr[x][y] == 0){
lastX = startX;
lastY = startY;
count += search(x,y,len - 1);
}
}
}
checkedArr[startX][startY] = 0;
return count;
}
複製程式碼ok,這個地方要注意的一下就是checkedArr[startX][startY] = 0 ，這塊可以都認為是假設，所以在每次嘗試之後要記得重置一下狀態。最後，完整程式碼
var originDots = [
['A','B','C'],
['D','E','F'],
['G','H','I'],
]
var checkedArr = [
[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]
]
var lastX = 0;
var lastY = 0;
function countPatternsFrom(firstDot, length) {
// Your code here
var lo = []
originDots.forEach((item, index)=>{
item.forEach((itemA, indexA) =>{
if (itemA === firstDot) {
lo.push(index)
lo.push(indexA)
}
})
})
return exe(lo[0],lo[1],length)
}
function exe(x,y,len){
init(x,y);
return search(x,y,len);
}
function search(startX,startY,len){
//判斷是否可用
if(!canCheck(startX,startY)){
return 0;
}
//選擇狀態
checkedArr[startX][startY] = 1;
//找到了一個
if(len == 1){
//恢復未選擇狀態
checkedArr[startX][startY] = 0;
return 1;
}
if (len > 9) {
return 0
}
var count = 0;
for(var x=0;x<=2;x++){
for(var y=0;y<=2;y++){
if(checkedArr[x][y] == 0){
lastX = startX;
lastY = startY;
count += search(x,y,len - 1);
}
}
}
checkedArr[startX][startY] = 0;
return count;
}
function canCheck(x, y){
//同一行
if(x == lastX && Math.abs(y-lastY) > 1){
if(checkedArr[x][1] == 0){
return false;
}
}
//同一列
if(y == lastY && Math.abs(x-lastX) > 1){
if(checkedArr[1][y] == 0){
return false;
}
}
//對角
if((x+lastX)/2==1 && (y+lastY)/2==1 && x != lastX){
if(checkedArr[1][1] == 0){
return false;
}
}
return true;
}
function init(x,y){
checkedArr = [
[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]
];
lastX = x;
lastY = y;
}
console.log(countPatternsFrom('D', 3)); // 37
複製程式碼整個程式碼沒什麼亮點，隨便一個人都能寫出來，不過最重要的應該是這個思路，一開始看到這個題的時候，我的思維一直都停在用乘法來解決這個問題，就像數學的排列組合那樣，所以根本就想不到可以用加法來解決這件事，最後要感謝一下juejin.im/post/5a29d5… 這篇文章，如果不是看了這個，我不知道我什麼時候才能突破之前的思維模式，所以大家一定要多讀書，多看報。。。