網上流傳著一個這樣的地理題：
一個探險家在野外紮了頂帳篷，之後他往南走了10公里，往西走了10公里，再往北走了10公里後，發現有一頭熊在撕扯他的帳篷。問這頭熊是什麼顏色的？
答案大家都能猜到，探險家的帳篷在北極，因此這頭熊是白色。這是因為，一般情況下，如果走的路徑不是一個閉合的路線，是不會返回原點的。而在北極，不存在東西方向，所有方向都是南，因此實際結果是走了一個閉合三角形，最終只需要走三個方向就可以返回原點。
如果這道題我們拋去熊不談，如果從地球上某個點，先往南走10公里，再往西走10公里，再往北走10公里後，可以回到原來的點，那除了北極點外，這個點還可能在什麼地方？
我們首先考慮一下，所謂的往東南西北走是什麼意思。我們描述地球表面上的座標時，使用經緯度作為位置參考，同樣的緯度連成的線稱為緯線，同樣的經度連成的線稱為經線。經線也稱子午線，定義為地球表面南北兩極的大圓線上的半圓弧，任意兩根經線長度相等，相交於南北兩極點，指示南北方向。緯線定義為地球某點隨地球自轉形成的軌跡，任意一根緯線都是圓形且兩兩平行，長度為赤道周長乘以緯度的餘弦，赤道最長，離赤道越遠的緯線，周長越短。緯線指示東西方向。
我們先往南走，相當於沿著某一條經線往南走，再往西走，相當於繞著緯圈所在的圓在走，然後再往北走，同樣是沿著一條經線往北走。我們最後一步的往北走實際上就是第一步往南走的一個相反的操作，那麼，如果我們中間的那個往西走10公里的操作能夠讓我們的位置不發生變動，那麼不就可以讓我們回到原點了嗎？
由於緯圈是一個閉合的圓，而且不同緯度的緯圈的長度是不同的，試想，如果在某一個緯度的緯圈長度是10/n公里，n為一個正整數，那麼向西走10公里，不就相當於我們繞著這個緯圈走了n圈之後又回到了原來的地方嗎？
那麼這個緯度是多少呢？
前面我們知道，緯線的長度等於赤道周長乘以緯度（弧度表示）的餘弦，即\(c=C*cos(\phi)\)。我們要求這個值是等於10/n。即，\(C*cos(\phi)=10/n\)，則\(\phi=\arccos(\frac{10}{n\cdot C})\)，換算成角度，\(\psi=\arccos(\frac{10}{n\cdot C})\cdot \frac{180}{\pi}\)。
我們得到這個位置之後，只需要再往北移動10公里，就可以得到原點的位置。這樣，首先從原點往南走10公里，走到這個緯圈長度為10/n公里的緯度，然後繞著緯圈繞n圈，回到原位置，然後往北走10公里，回到原點。
這個緯度和是南緯還是北緯無關，如果是在南緯，那原點在緯圈北邊10公里，這個沒有問題，但是如果在北緯，那麼這個緯圈距離北極很可能不足10公里，所以我們要首先確定緯圈到北極的距離。
我們先確定一下長度為10公里為北緯圈距離北極的距離，如果這個距離已經小於10公里，那麼北緯就不符合要求了。
為了方便計算，我們視赤道為40000公里，且地球是一個正球，其半徑為\(20000/\pi\)。則緯圈長度為10公里的緯度（弧度制）為\(\arccos(\frac{10}{40000})=\arccos(1/4000)\approx 1.5705463267922926 \quad rad\)
則緯圈上的點到北極點構成的弧長為\(L=\alpha\times r=(\pi-\psi)\times(20000/\pi)\approx 1.591549447496536\)
也就是說，周長為10公里的北緯圈上的點，距離北極，只有不到2公里遠，遠遠小於10公里，所以是不可能在此點再往北走10公里的。
綜上，如果從地球上某個點，先往南走10公里，再往西走10公里，再往北走10公里後，可以回到原來的點，那麼這個點在北半球只有一個北極點可以滿足條件，在南半球，只要是在緯度（角度制）符合\(\psi=\arccos(\frac{10}{n\cdot C})\cdot \frac{180}{\pi}\)上的點，再往北走10公里，其中為n正整數，C為地球半徑，這些點都可以滿足條件。
當然，這個緯度已經到了南緯89.9°了，除了少數微生物之外，幾乎沒有生物存在了，更不會有熊存在了，如果非要較真的話，能夠存在的熊只有透明的水熊（蟲）吧。