hihoCoder #1195 : 高斯消元·一

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描述

小Ho：喂不得了啦，那邊便利店的薯片半價了!

小Hi：啥?!

小Ho：那邊的便利店在打折促銷啊。

小Hi：走走走，趕緊去看看=v=

於是小Hi和小Ho來到了便利店。

老闆為了促銷，推出了組合包的形式，將不同數量的各類商品打包成一個組合，顧客可以選擇組合進行購買。比如2袋薯片，1聽可樂的組合只要5元，而1袋薯片，2聽可樂的組合只要4元。

通過詢問老闆，小Hi和小Ho知道：一共有N種不同的商品和M種不同的商品組合；每一個組合的價格等於組合內商品售價之和，一個組合內同一件商品不會超過10件。

小Hi：這樣算下來的話，一聽可樂就是1元，而一包薯片是2元。小Ho，如果你知道所有的組合情況，你能分別算出每一件商品單獨的價格麼？

小Ho：當然可以了，這樣的小問題怎麼能難到我呢？

   

提示：高斯消元

 

輸入

第1行：2個正整數，N,M。表示商品的數量N，組合的數量M。1≤N≤500, N≤M≤2*N

第2..M+1行：N+1個非負整數，第i+1行第j列表示在第i個組合中，商品j的數量a[i][j]。第i+1行第N+1個數表示該組合的售價c[i]。0≤a[i][j]≤10, 0≤c[i]≤10^9

輸出

若沒有辦法計算出每個商品單獨的價格，輸出"No solutions"

若可能存在多個不同的結果，輸出"Many solutions"

若存在唯一可能的結果，輸出N行，每行一個非負整數，第i行表示第i個商品單獨的售價。資料保證如果存在唯一解，那麼解一定恰好是非負整數解。

樣例輸入

2 2
2 1 5
1 2 4

樣例輸出

2

1

這坑爹oj沒資料，害的我拍了以上午，

題比較簡單，高斯消元的模板題，

注意eps要開double型別的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
const double eps =1e-7;
typedef double Matrix[MAXN][MAXN] ;
inline void read(int &n)
{
    char c=getchar();bool flag=0;n=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag==1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();
}
int n,m;
Matrix a;
double t[MAXN];
void Gauss()
{
    int r;
    for(int i=1;i<=n;i++)// 列舉每一行 
    {
        r=i;
        for(int j=m;j>=i+1;j--)// 列舉後面的行 
            fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i])?r=j:r=r;
        if(r!=i)    swap(a[r],a[i]); 
        if(r==i&&fabs(a[i][i])<eps)        printf("Many solutions"),exit(0);
            
        for(int j=i+1;j<=m;j++)// 行 
        {
            for(int k=n+1;k>i;k--)// 列 
                a[j][k]-=(a[j][i]/a[i][i])*a[i][k];
            a[j][i]=0;
        }
    }
    
    for(int i=n,j;i<=m;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)        if(fabs(a[i][j])>eps)        break;
        if(j==n+1&&fabs(a[i][n+1])>eps)        
            printf("No solutions\n"),exit(0);
    }// 是否有解 
    
    for(int i=n;i>=1;i--)// 列舉行 
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)// 列舉列 
            a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",(int)(a[i][n+1]+0.5));
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("c.out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
            scanf("%lf",&a[i][j]);
    Gauss();
    
    return 0;
}