3分鐘tips：高斯分佈和高斯積分的關係

刺客五六柒發表於2018-04-06

眾所周知，高斯積分在概率論和連續傅立葉變換等的統一化等計算中有廣泛的應用。在誤差函式的定義中它也出現。雖然誤差函式沒有初等函式，但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。將高斯函式調整到高斯積分在概率論和連續傅立葉變換等的統一化等計算中有廣泛的應用。在誤差函式的定義中它也出現。雖然誤差函式沒有初等函式，但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。

（Gaussian quadrature）  表示f(x,y)在曲線L上的第一型曲線積分。


而正態分佈（又名高斯分佈）是標準的一類位置-尺度族分佈，且在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函式為




此即正態分佈函式，期望值μ決定了其位置，標準差σ決定了分佈的幅度。將高斯函式調整到單位面積，即為正態分佈。

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