LeetCode LCR072[x的平方根]

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LeetCode LCR072[x的平方根]

詳情

例項

提示

題解

思路一[暴力法]

由於所求的是整型且是正符號整型，可以採取迴圈遍歷的方式來求取平方根

用 for 迴圈將 i 由 0 開始遍歷

迴圈體：求 i 的平方值

當平方值小於指定值，此時迴圈繼續

退出迴圈的條件：

1. 當平方值為指定值時，返回 i
2. 當平方值大於指定值時，返回 i - 1

當 i 為有符號整型時，其遍歷到 46341 時，平方值為 2147488281 ，但是力扣官方的 int 值的範圍最大值為 2147483647，故其會溢位，所以 i 應該設定為 unsigned int 型

程式碼一

思路二[二分查詢]

問題轉換一下，給定一個數，在範圍內找到該數，其實就是查詢問題，此處可採用二分查詢

初始值設定最小值 iMin 為 0，最大值 iMax 為給定值 x

開始迴圈：

求取中間值 iMid = (iMin + iMax) / 2

取中間值的平方 x1= iMid * iMid

若 x1 等於 x，則平方根為 iMid ，退出迴圈

若 x1 > x，即 iMid > sqrt(x)，即所求值小於 iMid，需要在 iMin 到 iMid -1 範圍中查詢，即 iMax = iMid - 1

若 x1< x，即 iMid < sqrt(x)，即所求值大於 iMid，需要在 iMid + 1 到 iMax 範圍中查詢，即 iMin = iMid + 1

在此處需要注意，由於該題平方根是取整的，所以有可能是找不著整數平方根的，需要在判斷的時候另外加一個條件：

如果中間值的平方 x，即 x > x1，則取中間值加1的值的平方根 x2，即判斷一下 x2 是否大於 x：如果大於，則平方根取整為 iMid，否則啊，繼續迴圈

也就是啊，x1 < x < x2，也就是 sqrt(x1) < sqrt(x) < sqrt(x2)，即 iMid < sqrt(x) < iMid + 1，所以啊，取整之後的值就是 iMid，此時相當於是找到了平方根了，就退出迴圈了

繼續執行迴圈，直到 iMin > iMax，退出迴圈

程式碼二

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