雜湊表擴充套件—點陣圖

1.什麼是點陣圖？

點陣圖就是bitmap的縮寫。所謂bitmap，就是用每一位來存放某種狀態，適用於大規模資料，但資料狀態又不是很多的情況。通常是用來判斷某個資料存不存在的。在STL中有一個bitset容器，其實就是點陣圖。

所以我們可以瞭解到，點陣圖就是一個只用每一位來儲存數的狀態的結構。

2.點陣圖的用處？

點陣圖主要用於海量資料處理，索引，資料壓縮等方面有廣泛應用

3.點陣圖的結構

關於點陣圖的結構，類似於雜湊，點陣圖就是一個用每一位的0，1來表示一個數的狀態。

比如，我們現在有一個檔案，這個檔案中有數 1，5，4294967295。我們就把第1位，第5位，第4294967295位改為狀態1。

4.點陣圖題目操練

給4 0 億個不重複的無符號整數，沒排過序。給一個無符號整數，如何快速判斷一個數是否在這4 0 億個數中。

題目分析：這是一道關於海量資料查詢的題，其實這道題，我們就可以和雜湊表聯絡在一起，為何說是海量資料呢，對於一個40億整數，我們如果要存的話，按照無符號整數來儲存，那麼下來，大概就需要40億*4這麼些位元組，下來大概就是16G的 記憶體。

對於現在的64位機，普遍標配記憶體也就是4-8G的記憶體，顯而易見，16G是沒有辦法一次性處理的。那麼我們如何是好？進行拆分？這樣顯然也是不好的，怎麼拆，還有效率問題。
所以在這裡我們採取一種新的思路，這種思路就是點陣圖。
點陣圖結構定義

typedef struct BitMap
{
    size_t* _bits;
    size_t _range;
}BitMap;

點陣圖相關介面

void BitMapInit(BitMap *bm,size_t range) //初始化
{
    assert(bm);
    bm->_bits = NULL;
    bm->_range = range;
    bm->_bits = (size_t *)malloc(sizeof(char)*bm->_range/8);
    assert(bm->_bits);
    memset(bm->_bits,0,sizeof(char)*bm->_range/8);
}

void BitMapSet(BitMap *bm,size_t x)//標記相應位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] |=(1<<bit);
}

void BitMapReset(BitMap *bm,size_t x)//恢復相應位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] &= (~(1<<bit));
}

int BitMapTest(BitMap *bm,size_t x)
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    if ((1<<bit)&bm->_bits[num])
        return 0;
    return -1;
}

測試案例及結果截圖：

void TestBitMap()
{
    BitMap bm;
    BitMapInit(&bm,-1);
    BitMapSet(&bm,5);
    BitMapSet(&bm,6);
    BitMapSet(&bm,7);
    BitMapSet(&bm,8);
    BitMapSet(&bm,-1);


    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,4));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,5));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,6));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,7));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,8));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,-1));
}

這道題中點陣圖結構程式碼不難，注意理解思路，必須熟練掌握位運算。

5.總結

優缺點：
(1)可讀性差
(2)點陣圖儲存的元素個數雖然比一般做法多，但是儲存的元素大小受限於儲存空間的大小。點陣圖儲存性質：儲存的元素個數等於元素的最大值。比如， 1K 位元組記憶體，能儲存 8K 個值大小上限為 8K 的元素。（元素值上限為 8K ，這個侷限性很大！）比如，要儲存值為 65535 的數，就必須要 65535/8=8K 位元組的記憶體。要就導致了點陣圖法根本不適合存 unsigned int 型別的數（大約需要 2^32/8=5 億位元組的記憶體）。
(3)點陣圖對有符號型別資料的儲存，需要 2 位來表示一個有符號元素。這會讓點陣圖能儲存的元素個數，元素值大小上限減半。 比如 8K 位元組記憶體空間儲存 short 型別資料只能存 8K*4=32K 個，元素值大小範圍為 -32K~32K 。