【每日一題】661. 圖片平滑器

影像平滑器 是大小為 3 x 3 的過濾器，用於對影像的每個單元格平滑處理，平滑處理後單元格的值為該單元格的平均灰度。

每個單元格的 平均灰度 定義為：該單元格自身及其周圍的 8 個單元格的平均值，結果需向下取整。（即，需要計算藍色平滑器中 9 個單元格的平均值）。

如果一個單元格周圍存在單元格缺失的情況，則計算平均灰度時不考慮缺失的單元格（即，需要計算紅色平滑器中 4 個單元格的平均值）。

class Solution:
    def imageSmoother(self, img: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(img), len(img[0])
        sum = [[0] * (n + 10) for _ in range(m + 10)]
        for i, j in product(range(1, m + 1), range(1, n + 1)):
            sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + img[i - 1][j - 1]
        ans = [[0] * n for _ in range(m)]
        for i, j in product(range(m), range(n)):
            a, b = max(0, i - 1), max(0, j - 1)
            c, d = min(m - 1, i + 1), min(n - 1, j + 1)
            cnt = (c - a + 1) * (d - b + 1)
            tot = sum[c + 1][d + 1] - sum[a][d + 1] - sum[c + 1][b] + sum[a][b]
            ans[i][j] = tot // cnt
        return ans