Matlab繪圖

Matlab繪圖

強大的繪圖功能是Matlab的特點之一，Matlab提供了一系列的繪圖函式，使用者不需要過多的考慮繪圖的細節，只需要給出一些基本引數就能得到所需圖形，這類函式稱為高層繪圖函式。此外，Matlab還提供了直接對圖形控制程式碼進行操作的低層繪圖操作。這類操作將圖形的每個圖形元素（如座標軸、曲線、文字等）看做一個獨立的物件，系統給每個物件分配一個控制程式碼，可以通過控制程式碼對該圖形元素進行操作，而不影響其他部分。

本章介紹繪製二維和三維圖形的高層繪圖函式以及其他圖形控制函式的使用方法，在此基礎上，再介紹可以操作和控制各種圖形物件的低層繪圖操作。

一．二維繪圖

二維圖形是將平面座標上的資料點連線起來的平面圖形。可以採用不同的座標系，如直角座標、對數座標、極座標等。二維圖形的繪製是其他繪圖操作的基礎。

一．繪製二維曲線的基本函式

在Matlab中，最基本而且應用最為廣泛的繪圖函式為plot，利用它可以在二維平面上繪製出不同的曲線。

1． plot函式的基本用法

plot函式用於繪製二維平面上的線性座標曲線圖，要提供一組x座標和對應的y座標，可以繪製分別以x和y為橫、縱座標的二維曲線。plot函式的應用格式

plot(x,y)     其中x,y為長度相同的向量，儲存x座標和y座標。

例51 在[0 , 2pi]區間，繪製曲線

程式如下：在命令視窗中輸入以下命令  

>> x=0:pi/100:2*pi;

>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);

>> plot(x,y)

程式執行後，開啟一個圖形視窗，在其中繪製出如下曲線

注意：指數函式和正弦函式之間要用點乘運算，因為二者是向量。

 

例52 繪製曲線

這是以引數形式給出的曲線方程，只要給定引數向量，再分別求出x,y向量即可輸出曲線：

>> t=-pi:pi/100:pi;

>> x=t.*cos(3*t);

>> y=t.*sin(t).*sin(t);

>> plot(x,y)

程式執行後，開啟一個圖形視窗，在其中繪製出如下曲線

 

以上提到plot函式的自變數x,y為長度相同的向量，這是最常見、最基本的用法。實際應用中還有一些變化。分別說明：

①

2． 含多個輸入引數的plot函式

plot函式可以包含若干組向量對，每一組可以繪製出一條曲線。含多個輸入引數的plot函式呼叫格式為：plot(x1，y1，x2，y2，…，xn，yn)

如下列命令可以在同一座標中畫出3條曲線。

>> x=linspace(0,2*pi,100);

>> plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))

 

當輸入引數有矩陣形式時，配對的x,y按對應的列元素為橫座標和縱座標繪製曲線，曲線條數等於矩陣的列數。

 

>> x=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(x);

>> y2=2*sin(x);

>> y3=3*sin(x);

>> x=[x;x;x]’;

>> y=[y1;y2;y3]’;

>> plot(x,y,x,cos(x))

x,y都是含有三列的矩陣，它們組成輸入引數對，繪製三條曲線；x和cos(x)又組成一對，繪製一條餘弦曲線。

利用plot函式可以直接將矩陣的資料繪製在圖形窗體中，此時plot函式將矩陣的每一列資料作為一條曲線繪製在窗體中。如

>> A=pascal(5)

A =

     1     1     1     1     1

     1     2     3     4     5

     1      3     6    10    15

     1     4    10    20    35

     1     5    15    35    70

>> plot(A)

 

3． 含選項的plot函式

Matlab提供了一些繪圖選項，用於確定所繪曲線的線型、顏色和資料點標記符號。這些選項如表所示：

線型

顏色

標記符號

- 實線

b藍色

.   點

s 方塊

: 虛線

g綠色

o 圓圈

d 菱形

-. 點劃線

r紅色

× 叉號

∨朝下三角符號

– 雙劃線

c青色

+ 加號

∧朝上三角符號

 

m品紅

* 星號

<朝左三角符號

 

y黃色

 

>朝右三角符號

 

k黑色

 

p 五角星

 

w白色

 

h 六角星

 

例 用不同的線型和顏色在同一座標內繪製曲線 及其包絡線。

>> x=(0:pi/100:2*pi)’;

>> y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];

>> y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);

>> x1=(0:12)/2;

>> y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);

>> plot(x,y1,’k:’,x,y2,’b–’,x1,y3,’rp’);

 

在該plot函式中包含了3組繪圖引數，第一組用黑色虛線畫出兩條包絡線，第二組用藍色雙劃線畫出曲線y，第三組用紅色五角星離散標出資料點。

4． 雙縱座標函式plotyy

在Matlab中，如果需要繪製出具有不同縱座標標度的兩個圖形，可以使用plotyy函式，它能把具有不同量綱，不同數量級的兩個函式繪製在同一個座標中，有利於圖形資料的對比分析。使用格式為：plotyy(x1,y1,x2,y2)

x1,y1對應一條曲線，x2,y2對應另一條曲線。橫座標的標度相同，縱座標有兩個，左邊的對應x1,y1資料對，右邊的對應x2,y2。

例：（略）

二．繪製圖形的輔助操作

繪製完圖形以後，可能還需要對圖形進行一些輔助操作，以使圖形意義更加明確，可讀性更強。

1． 圖形標註

在繪製圖形時，可以對圖形加上一些說明，如圖形的名稱、座標軸說明以及圖形某一部分的含義等，這些操作稱為新增圖形標註。有關圖形標註函式的呼叫格式為：

title（’圖形名稱’） （都放在單引號內）

xlabel（’x軸說明’）

ylabel（’y軸說明’）

text（x，y，’圖形說明’）

legend（’圖例1’，’圖例2’，…） P190

其中，title、xlabel和ylabel函式分別用於說明圖形和座標軸的名稱。text函式是在座標點（x，y）處新增圖形說明。（P88 或用gtext命令）。legend函式用於繪製曲線所用線型、顏色或資料點標記圖例，圖例放置在空白處，使用者還可以通過滑鼠移動圖例，將其放到所希望的位置。除legend函式外，其他函式同樣適用於三維圖形，在三維中z座標軸說明用zlabel函式。

上述函式中的說明文字，除了使用標準的ASCII字元外，還可以使用LaTex（一種流行的數學排版軟體）格式的控制字元，這樣就可以在圖形上新增希臘字元，數學符號和公式等內容。在Matlab支援的LaTex字串中，用/bf , /it , /rm控制字元分別定義黑體、斜體和正體字元，受LaTex字串控制部分要加大括號{}括起來。例如，text(0.3，0.5，’the usful {/bf MATLAB}’)，將使MATLAB一詞黑體顯示。一些常用的LaTex字元見表，各個字元可以單獨使用也可以和其他字元及命令配合使用。如text(0.3 ,0.5 ,’sin({/omega}t+{/beta})’)

將得到標註效果 。

識別符號

符號

識別符號

符號

識別符號

符號

/alpha

 

/epsilon

 

/infty

 

/beta

 

/eta

 

/int

 

/gamma

 

/Gamma

 

/partial

 

/delta

 

/Delta

 

/leftarrow

 

/theta

 

/Theta

 

/rightarrow

 

/lambda

 

/Lambda

 

/downarrow

 

/xi

 

/Xi

 

/uparrow

 

/pi

 

/Pi

 

/div

 

/omega

 

/Omega

 

/times

 

/sigma

 

/Sigma

 

/pm

 

/phi

 

/Phi

 

/leq

 

/psi

 

/Psi

 

/geq

 

/rho

 

/tau

 

/neq

 

/mu

 

/zeta

 

/forall

 

/nu

 

/chi

 

/exists

 

2． 座標控制

在繪製圖形時，Matlab可以自動根據要繪製曲線資料的範圍選擇合適的座標刻度，使得曲線能夠儘可能清晰的顯示出來。所以，一般情況下使用者不必選擇座標軸的刻度範圍。但是，如果使用者對座標不滿意，可以利用axis函式對其重新設定。其呼叫格式為

axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）

如果只給出前四個引數，則按照給出的x、y軸的最小值和最大值選擇座標系範圍，繪製出合適的二維曲線。如果給出了全部引數，則繪製出三維圖形。

axis函式的功能豐富，其常用的用法有：

axis equal ：縱橫座標軸採用等長刻度

axis square：產生正方形座標系（預設為矩形）

axis auto：使用預設設定

axis off：取消座標軸

axis on ：顯示座標軸

還有：給座標加網格線可以用grid命令來控制，grid on/off命令控制畫還是不畫網格線，不帶引數的grid命令在兩種之間進行切換。

給座標加邊框用box命令控制。和grid一樣用法

例 ：繪製分段函式，並新增圖形標註。（略）

3． 圖形保持

一般情況下，每執行一次繪圖命令，就重新整理一次當前圖形視窗，圖形視窗原有圖形將不復存在，如果希望在已經存在的圖形上再繼續新增新的圖形，可以使用圖形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有圖形還是重新整理原有圖形，不帶引數的hold命令在兩者之間進行切換。

例：（略）

4． 圖形視窗分割

在實際應用中，經常需要在一個圖形視窗中繪製若干個獨立的圖形，這就需要對圖形視窗進行分割。分割後的圖形視窗由若干個繪圖區組成，每一個繪圖區可以建立獨立的座標系並繪製圖形。同一圖形視窗下的不同圖形稱為子圖。Matlab提供了subplot函式用來將當前視窗分割成若干個繪圖區，每個區域代表一個獨立的子圖，也是一個獨立的座標系，可以通過subplot函式啟用某一區，該區為活動區，所發出的繪圖命令都是作用於該活動區域。呼叫格式：

subplot（m，n，p）

該函式把當前視窗分成m×n個繪圖區，m行，每行n個繪圖區，區號按行優先編號。其中第p個區為當前活動區。每一個繪圖區允許以不同的座標系單獨繪製圖形。

例：（略）

三．繪製二維圖形的其他函式

1． 其他形式的線性直角座標圖

線上性直角座標中，其他形式的圖形有條形圖、階梯圖、杆圖和填充圖等，所採用的函式分別為：

bar（x，y，選項）      選項在單引號中

stairs（x，y，選項）

stem（x，y，選項）

fill（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

前三個函式和plot的用法相似，只是沒有多輸入變數形式。fill函式按向量元素下標漸增次序依次用直線段連線x，y對應元素定義的資料點。

例5-8：分別以條形圖、填充圖、階梯圖和杆圖形式繪製曲線

x=0:0.35:7;

y=2*exp(-0.5*x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,’g’);

title(‘bar(x,y,”g”)’);axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,2);fill(x,y,’r’);

title(‘fill(x,y,”r”)’);axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,3);stairs(x,y,’b’);

title(‘stairs(x,y,”b”)’);axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,4);stem(x,y,’k’);

title(‘stem(x,y,”k”)’);axis([0, 7, 0 ,2]);

 

2． 極座標圖

polar函式用來繪製極座標圖，呼叫格式為：

polar（theta，rho，選項）

其中，theta為極座標極角，rho為極徑，選項的內容和plot函式相似。

例5-9：繪製 的極座標圖

 

theta=0:0.01:2*pi;

rho=sin(3*theta).*cos(5*theta);

polar(theta,rho,’r’);

3． 對數座標圖

在實際應用中，經常用到對數座標，Matlab提供了繪製對數和半對數座標曲線的函式，其呼叫格式為：

semilogx（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

semilogy（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

loglog（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

這些函式中選項的定義和plot函式完全一樣，所不同的是座標軸的選取。semilogx函式使用半對數座標，x軸為常用對數刻度，而y軸仍保持線性刻度。semilogy恰好和semilogx相反。loglog函式使用全對數座標，x、y軸均採用對數刻度。

例：略

4． 對函式自適應取樣的繪圖函式

5． 其他形式的二維圖形

二． 三維繪圖

一．繪製三維曲線的基本函式

最基本的三維圖形函式為plot3，它將二維繪圖函式plot的有關功能擴充套件到三維空間，可以用來繪製三維曲線。其呼叫格式為：

plot3（x1，y1，z1，選項1，x2，y2，z2，選項2，…）

其中每一組x，y，z組成一組曲線的座標引數，選項的定義和plot的選項一樣。當x，y，z是同維向量時，則x，y，z對應元素構成一條三維曲線。當x，y，z是同維矩陣時，則以x，y，z對應列元素繪製三維曲線，曲線條數等於矩陣的列數。

例513 繪製空間曲線

該曲線對應的引數方程為

t=0:pi/50:2*pi;

x=8*cos(t);

y=4*sqrt(2)*sin(t);

z=-4*sqrt(2)*sin(t);

plot3(x,y,z,’p’);

title(‘Line in 3-D Space’);

text(0,0,0,’origin’);

xlabel(‘X’);ylabel(‘Y’);zlabel(‘Z’);grid;

 

二．三維曲面

1．平面網格座標矩陣的生成

當繪製z=f(x,y)所代表的三維曲面圖時，先要在xy平面選定一矩形區域，假定矩形區域為D＝[a,b]×[c,d]，然後將[a,b]在x方向分成m份，將[c,d]在y方向分成n份，由各劃分點做平行軸的直線，把區域D分成m×n個小矩形。生成代表每一個小矩形頂點座標的平面網格座標矩陣，最後利用有關函式繪圖。

產生平面區域內的網格座標矩陣有兩種方法：

利用矩陣運算生成。

x=a:dx:b;

y=(c:dy:d)’;

X=ones(size(y))*x;

Y=y*ones(size(x));

經過上述語句執行後，矩陣X的每一行都是向量x，行數等於向量y的元素個數，矩陣Y的每一列都是向量y，列數等於向量x的元素個數。

利用meshgrid函式生成；

x=a:dx:b;

y=c:dy:d;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

語句執行後，所得到的網格座標矩陣和上法，相同，當x=y時，可以寫成meshgrid(x)

2．繪製三維曲面的函式

Matlab提供了mesh函式和surf函式來繪製三維曲面圖。mesh函式用來繪製三維網格圖，而surf用來繪製三維曲面圖，各線條之間的補面用顏色填充。其呼叫格式為：

mesh（x，y，z，c）

surf（x，y，z，c）

一般情況下，x，y，z是維數相同的矩陣，x，y是網格座標矩陣，z是網格點上的高度矩陣，c用於指定在不同高度下的顏色範圍。c省略時，Matlab認為c=z，也即顏色的設定是正比於圖形的高度的。這樣就可以得到層次分明的三維圖形。當x，y省略時，把z矩陣的列下標當作x軸的座標，把z矩陣的行下標當作y軸的座標，然後繪製三維圖形。當x，y是向量時，要求x的長度必須等於z矩陣的列，y的長度必須等於必須等於z的行，x，y向量元素的組合構成網格點的x，y座標，z座標則取自z矩陣，然後繪製三維曲線。

例515 用三維曲面圖表現函式 ：

為了便於分析三維曲面的各種特徵，下面畫出3種不同形式的曲面。

%program 1

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

mesh(x,y,z);

xlabel(‘x-axis’),ylabel(‘y-axis’),zlabel(‘z-axis’);

title(‘mesh’); pause;

%program 2

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

surf(x,y,z);

xlabel(‘x-axis’),ylabel(‘y-axis’),zlabel(‘z-axis’);

title(‘surf’); pause;

%program 3

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

plot3(x,y,z);

xlabel(‘x-axis’),ylabel(‘y-axis’),zlabel(‘z-axis’);

title(‘plot3-1’);grid;

 

 

 

程式執行結果分別如上圖所示。從圖中可以發現，網格圖（mesh）中線條有顏色，線條間補面無顏色。曲面圖（surf）的線條都是黑色的，線條間補面有顏色。進一步觀察，曲面圖補面顏色和網格圖線條顏色都是沿z軸變化的。用plot3 繪製的三維曲面實際上由三維曲線組合而成。可以分析plot（x’，y’，z’）所繪製的曲面的特徵。

例516 繪製兩個直徑相等的圓管相交的圖形。

m=30;

z=1.2*(0:m)/m;

r=ones(size(z));

theta=(0:m)/m*2*pi;

x1=r’*cos(theta);y1=r’*sin(theta);%生成第一個圓管的座標矩陣

z1=z’*ones(1,m+1);

x=(-m:2:m)/m;

x2=x’*ones(1,m+1);y2=r’*cos(theta);%生成第一個圓管的座標矩陣

z2=r’*sin(theta);

surf(x1,y1,z1);          %繪製豎立的圓管

axis equal ,axis off

hold on

surf(x2,y2,z2);          %繪製平放的圓管

axis equal ,axis off

title (‘兩個等直徑圓管的交線’);

hold off

 

例517 分析由函式 構成的曲面形狀與平面z=a的交線。

此外，還有兩個和mesh函式相似的函式，即帶等高線的三維網格曲面函式meshc和帶底座的三維網格曲面函式meshz，其用法和mesh類似。不同的是，meshc還在xy平面上繪製曲面在z軸方向的等高線，meshz還在xy平面上繪製曲面的底座。

surf函式也有兩個類似的函式，即具有等高線的曲面函式surfc和具有光照效果的曲面函式surfl。

例518 在xy平面內選擇[-8, 8]×[－8, 8]繪製函式，

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);

subplot(2,2,1);

meshc(x,y,z);

title(‘meshc’);

subplot(2,2,2);

meshz(x,y,z);

title(‘meshz’);

subplot(2,2,3);

surfc(x,y,z);

title(‘surfc’);

subplot(2,2,4);

surfl(x,y,z);

title(‘surfl’);

3．標準三維曲面

Matlab提供了一些函式用於繪製標準三維曲面，這些函式可以產生相應的繪圖資料，常用於三維圖形的演示。如，sphere函式和cylinder函式分別用於繪製三維球面和柱面。sphere函式的呼叫格式為：

[x,y,z]=sphere(n);

該函式將產生（n+1）×（n+1矩陣x，y，z 。採用這三個矩陣可以繪製出圓心位於原點、半徑為1的單位球體。若在呼叫該函式時不帶輸出引數，則直接繪製所需球面。n決定了球面的圓滑程度，其預設值為20。若n值取的比較小，則繪製出多面體的表面圖。

cylinder函式的呼叫格式為：

[x，y，z]＝cylinder（R，n）

其中R是一個向量，存放柱面各個等間隔高度上的半徑，n表示在圓柱圓周上有n個間隔點，預設有20個間隔點。如：cylinder（3）生成一個圓柱，cylinder（[10，1]）生成一個圓錐。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一個正弦圓柱面。

另外Matlab還提供了一個peaks函式，稱為多峰函式，常用於三維曲面的演示。該函式可以用來生成繪圖資料矩陣，矩陣元素由函式：

 

在矩形區域[－3 3]×[－3 3]的等分網格點上的函式值確定。如：z=peaks（30）

將生成一個30×30矩陣，

例519 繪製標準三維曲面圖形

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);

subplot(1,3,1);

surf(x,y,z);

subplot(1,3,2);

[x,y,z]=sphere;

surf(x,y,z);

subplot(1,3,3);

[x,y,z]=peaks(30);

meshz(x,y,z);

 

3．其他三維圖形。

在介紹二維圖形時，曾經提到條形圖、杆圖、餅圖和填充圖等特殊圖形，它們還可以以三維形式出現，其函式分別為bar3，stem3，pie3和fill3。

bar3繪製三維條形圖，常用格式為：

bar3（y）；

bar3（x，y）

在第一種格式中，y的每個元素對應於一個條形。第二種格式在x指定的位置上繪製y中元素的條形圖。

stem3函式繪製離散序列資料的三維杆圖，常用格式為：

stem3（z）

stem3（x，y，z）

第一種格式將資料序列z表示為從xy平面向上延伸的杆圖，x和y自動生成。第二種格式在x和y指定的位置上繪製資料序列z的杆圖，x，y，z的維數要相同。

pie3函式繪製三維餅圖，常用格式為：

pie3（x）

x為向量，用x中的資料繪製一個三維餅圖。

fill3函式可在三維空間內繪製出填充過的多邊形，常用格式為：

fill3（x，y，z，c）

用x，y，z做多邊形的頂點，而c指定了填充的顏色。

例520 繪製三維圖形。

1繪製魔方陣的三維條形圖2以三維杆圖形式繪製曲線y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，繪製三維餅圖     4用隨機的頂點座標值畫出5個黃色三角形

subplot(2,2,1);

bar3(magic(4));

subplot(2,2,2);

y=2*sin(0:pi/10:2*pi);

stem3(y);

subplot(2,2,3);

pie3([2347,1827,2043,3025]);

subplot(2,2,4);

fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),’y’);

除了上面討論的三維圖形外，常用的圖形還有瀑布圖和三維曲面的等高線圖。繪製瀑布圖用waterfall函式，用法和meshz函式相似，只是它的網格線在x軸方向出現，具有瀑布效果。等高線圖分二維和三維兩種形式，分別使用函式contour和contour3繪製。

例521 繪製多峰函式的瀑布圖和等高線圖。

 

subplot(1,2,1);

[X,Y,Z]=peaks(30);

waterfall(X,Y,Z);

xlabel(‘XX’);ylabel(‘YY’);zlabel(‘ZZ’);

subplot(1,2,2);

contour3(X,Y,Z,12,’k’);%其中12代表高度的等級數

xlabel(‘XX’);ylabel(‘YY’);zlabel(‘ZZ’);

三．三維圖形的精細處理

一．視點處理

在日常生活中，從不同的角度觀察物體，所看到的物體形狀是不一樣的。同樣，從不同視點繪製的三維圖形的形狀也是不一樣的。視點位置可由方位角和仰角表示。

方位角

Matlab提供了設定視點的函式view，其呼叫格式為：

view（az，el）

其中az為方位角，el為仰角，它們均以度為單位。系統預設的視點定義為方位角為-37.5度，仰角30度。

例522 從不同視點繪製多峰函式曲面。

 

subplot(2,2,1);mesh(peaks);

view(-37.5,30);

title(‘1’);

subplot(2,2,2);mesh(peaks);

view(0,90);

title(‘2’);

subplot(2,2,3);mesh(peaks);

view(90,0);

title(‘3’);

subplot(2,2,4);mesh(peaks);

view(-7,-10);

title(‘4’);

二．色彩處理

三．圖形的裁剪處理

Matlab定義的NaN常數可以用於表示那些不可使用的資料，利用這些特性，可以將圖形中需要裁剪部分對應的函式值設定成NaN，這樣在繪製圖形時，函式值為NaN的部分將不顯示出來，從而達到對圖形進行裁剪的目的。例如，要削掉正弦波頂部或底部大於0.5的部分，可使用下面的程式。

x=0:pi/10:4*pi;

y=sin(x);

i=find(abs(y)>0.5);

x(i)=NaN;

plot(x,y);

例524 繪製兩個球面，其中一個在另一個裡面，將外面的球裁掉一部分，以便能看到裡面的球。

[x,y,z]=sphere(25);

%生成外面的大球

z1=z;

z1(:,1:4)=NaN;%將大球裁去一部分

c1=ones(size(z1));

surf(3*x,3*y,3*z1,c1);       %生成裡面的小球

hold on

z2=z;

c2=2*ones(size(z2));

c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));

surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);

colormap([0 1 0;0.5 0 0;1 0 0]);

grid on

hold off

 

色圖中使用三種顏色，外面的球是綠色，裡面的球採用深淺不同的兩種紅色。

四．隱函式作圖

如果給定了函式的顯式表示式，可以先設定自變數向量，然後根據表示式計算函式向量，從而用plot等函式繪製出圖形。但是當函式採用隱函式形式時，如： ，則很難利用上述方法繪製圖形。Matlab提供了一個ezplot函式繪製隱函式圖形。用法如下：

①     對於函式f=f(x)，ezplot的呼叫格式為：

ezplot(f)，在預設區間（-2pi，2pi）繪製圖形。

ezplot（f，[a,b]），在區間（a，b）繪製

②     對於隱函式f=f(x,y)，ezplot的呼叫格式為；

ezplot(f)，在預設區間（-2pi，2pi）,（-2pi，2pi）繪製f(x,y)=0的圖形。

ezplot（f，[xmin，xmax，ymin，ymax]）；在區間          繪製圖形。

ezplot（f，[a,b]），在區間（a，b），（a，b）繪製

③     對於引數方程x=x(t),y=y(t),ezplot函式的呼叫格式為：

ezplot（x，y），在預設區間 繪製x=x(t),y=y(t)圖形。

ezplot（x，y，[tmin，tmax]），在區間（tmin，tmax）繪製x=x(t),y=y(t)圖形。

例525 隱函式繪圖舉例。

 

subplot(2,2,1);

ezplot(‘x^2+y^2-9’);axis equal;

subplot(2,2,2);

ezplot(‘x^3+y^3-5*x*y+1/5’)

subplot(2,2,3);

ezplot(‘cos(tan(pi*x))’,[0,1]);

subplot(2,2,4);

ezplot(‘8*cos(t)’,’4*sqrt(2)*sin(t)’,[0,2*pi]);

其他隱函式繪圖還有，ezpolar，ezcontour，ezplot3，ezmesh，ezmeshc，ezsurf，ezsurfc。

http://hi.baidu.com/wqccwang/blog/item/ad896634718d441d91ef392e.html

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