POJ 3415-Common Substrings（字尾陣列+單調棧-公共子串的長度）

A substring of a string T is defined as:

Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k):

You are to give the value of |S| for specific A, B and K.

The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.

1 ≤ |A|, |B| ≤ 10⁵
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.

For each case, output an integer |S|.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 200100
int n,k,m,lens;
long long ans=0;
string s,t;
int sa[MAXN],lcp[MAXN];
int rank[MAXN*2],tmp[MAXN*2];
void construct_lcp(string s,int sa[],int lcp[])
{
    int n=s.length();
    for(int i=0; i<=n; ++i)
        rank[sa[i]]=i;
    int h=0;
    lcp[0]=0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        int j=sa[rank[i]-1];
        if(h>0) --h;
        for(; j+h<n&&i+h<n; ++h)
            if(s[j+h]!=s[i+h]) break;
        lcp[rank[i]-1]=h;
    }
}
bool compare_sa(int i,int j)//倍增法,比較rank
{
    if(rank[i]!=rank[j]) return rank[i]<rank[j];
    else
    {
        int ri=i+k<=n?rank[i+k] :-1;
        int rj=j+k<=n?rank[j+k] :-1;
        return ri<rj;
    }
}

void construct_sa(string s,int sa[])//計算s的字尾陣列
{
    for(int i=0; i<=n; ++i)//初始長度為1，rank為字元編碼
    {
        sa[i]=i;
        rank[i]=i<n?s[i] :-1;
    }
    for(k=1; k<=n; k*=2)//倍增法求字尾陣列
    {
        sort(sa,sa+n+1,compare_sa);
        tmp[sa[0]]=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(compare_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
        for(int i=0; i<=n; ++i)
            rank[i]=tmp[i];
    }
}
bool contain(string s,int sa[],string t)
{
    int a=0,b=s.length();
    while(b-a>1)
    {
        int c=(a+b)/2;
        if(s.compare(sa[c],t.length(),t)<0) a=c;
        else b=c;
    }
    return s.compare(sa[b],t.length(),t)==0;
}
void solve()
{
    int dull[MAXN][2];//維護字尾的單調遞減棧,棧頂最小,dull[i][0]是lcp[i],dull[i][1]是個數
    long long temp,top;//temp記錄當前棧中所有項和一個剛進入的子串匹配所能得到的總的子串的數目
    ans=0;
    //第一次掃描，B串中的子串匹配rank比其高的A子串
    for(int i=0; i<n; i++) //每遇到一個B的字尾就統計與前面的A的字尾能產生多少個長度不小於k的公共子串
    {
        if (lcp[i]<m) top=temp=0;
        else//A的字尾與B的字尾的最長公共字首長度滿足限制條件
        {
            int res=0;//滿足條件的A字尾串的個數
            if(sa[i]<lens)//在第一個串中
            {
                ++res;
                temp+=lcp[i]-m+1;//更新個數,長度範圍在[m,最長公共字首長度]均滿足題意
            }
            while(top>0&&lcp[i]<=dull[top-1][0])//調整單調棧,當前最長公共字首長度比棧頂元素還小
            {
                --top;
                temp-=dull[top][1]*(dull[top][0]-lcp[i]);//去掉出棧元素多加了的個數
                res+=dull[top][1];
            }
            dull[top][0]=lcp[i];
            dull[top++][1]=res;
            if(sa[i+1]>lens)//在第二個串中，即分屬於兩個不同字串
                ans+=temp;
        }
    }
    //第二次掃描，A串中的子串匹配rank比其高的B子串
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if (lcp[i]<m) top=temp=0;
        else
        {
            int res=0;//滿足條件的B字尾串的個數
            if(sa[i]>lens)//在第二個串中
            {
                ++res;
                temp+=lcp[i]-m+1;
            }
            while (top>0&&lcp[i]<=dull[top-1][0])
            {
                --top;
                temp-=dull[top][1]*(dull[top][0]-lcp[i]);
                res+=dull[top][1];
            }
            dull[top][0]=lcp[i];
            dull[top++][1]=res;
            if(sa[i+1]<lens)//在第一個串中，即分屬於兩個不同字串
                ans+=temp;
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
    //freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>m)
    {
        if(m==0) break;
        cin>>s;
        cin>>t;
        lens=s.length();
        s+='$'+t;//連線串
        n=s.length();
        construct_sa(s,sa);
        construct_lcp(s,sa,lcp);
        solve();
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}