題意
給定一個 \(120\) 行 \(120\) 列的棋盤。
一開始 \((0, 0)\) 有一個史萊姆，每個地方有一個箭頭，最初全部指右。
每一秒做一下過程：
-
每一個史萊姆朝所在箭頭方向移動一格，如果在棋盤之外，則移除該史萊姆，如果兩個史萊姆走到了一個格子之上，合併為一個史萊姆。
-
所有史萊姆前一秒所在的格子的箭頭方向改變，向右改為向下，向下改為向右。
-
在 \((0, 0)\) 新增一個史萊姆。
\(q\) 次詢問，每次詢問 \(t\) 時刻點 \((x, y)\) 是否有史萊姆。
Sol
注意到無論如何都不會出現合併史萊姆的情況，因為若當前 \((x, y)\) 有一個史萊姆，那麼該史萊姆一定是在 \(t - (x + y + 1)\) 時出現的。
對於每一個位置考慮，注意到所有經過當前格子的史萊姆為 \(S\)，那麼一定有 \(\lceil \frac{S}{2} \rceil\) 個史萊姆去了右邊的格子，剩下 \(\lfloor \frac{S}{2} \rfloor\) 個史萊姆一定去了下面的格子。
那麼現在的思路就很顯然了，考慮設 \(f_{i, j}\) 表示點 \((i, j)\) 經過了的史萊姆個數。
事實上，我們只是對於每個點的史萊姆個數做了一個字首和，因此判斷 \(t\) 時刻是否有新增史萊姆，直接判斷 \(f_{t, i, j}\) 和 \(f_{t - 1, i, j}\) 是否相同即可。
這樣還有一個問題，我們如何知道當前哪些史萊姆應該停止不移動下去。
這個問題很顯然，我們只需要保證當前詢問的 \((x, y)\) 點正確即可，因此只需要考慮走的步數 \(\ge x + y - 1\) 的史萊姆即可。
複雜度：\(O(120 ^ 2 q)\)。