給n個節點m條邊，構造一些無向圖，構造出來的圖需要滿足以下條件：
（1）圖中沒有自環
（2）圖中每個點的度最大是2
（3）圖中連通塊大小最大為L
問能構造出多少個這樣的圖出來，答案可能很大，對1e9+7取模
輸入格式
第一行三個整數n,m,L
2<=n<=300,1<=m,L<=n
輸出格式
一個整數
輸入/輸出例子1
輸入：
3 2 3
輸出：
3
樣例解釋
無
在瞭解此題前，我們先學一些前置知識
前置知識
環和鏈的重複性
1.對於一個鏈，反轉一下還是同一副圖，例如：
2.對於一個環，把圖翻過來還是同一幅圖
想成立體空間，把這個圖反轉過來，這樣的圖是同一個圖
根據點數計算不同鏈的數量
對於一個鏈
n個節點，構成的不同圖數量
n! / 2
很簡單，因為會有重複，把鏈反轉還是同一個鏈，所以結果要除二
根據點數計算不同環的數量（圓排列，項鍊排列）
對映思想
今天的第一個思想：運用對映思想
如果算A集合很難算，但我知道B集合有多少個，且B與A有關係，那麼就可以用B對映A
例如，我們想求A集合內成員數量，但是正面無法算，可是我們知道B集合有5個成員，且1個A集合相當於5個B集合，那麼A集合成員數量就可以透過B集合成員數量推出來，即 A集合數量=B集合數量*5 = 5*5 = 25
這裡引入幾個概念
圓排列
圓排列：對於n個節點能構成多少個不同的圓，注意是二維（2D）的，就是在一個二維平面，順時針看不一樣才算不同排列
正面算很難是吧，假設此時n=3
根據對映思想，我們可以算出全排列數量，即線性排列數量，很好算嘛，n! 種
然後我們再算一個圓（任意一個），它對應的排列數量，怎麼求？我們可以先暫時割掉一個邊，然後再dfs就出來順序了，如上圖
先割掉（1，3）這條邊，我們dfs一遍，就是{1，2，3}，那麼這就是一個排列了，由於一共可以割掉n條邊，所以有n種
一個圓對應這麼多個排列數量，我們總共有那麼多個排列數量，我們用總共/單個，不就算出來數量了嗎
即 n! / n = (n-1)!
簡化：假設有n個點，那麼有n!種線性排列，有n個圓上面的排列（n個切割點）
至此推出了圓排列公式：（n-1）！
項鍊排列
項鍊排列：對於n個節點能構成多少個不同的圓，注意是二維（3D）的，就是在一個三維平面，順時針看不一樣也算同一個排列
假設有n個點，那麼有n!種線性排列，有(n-1)!圓排列，我們觀察一下圓排列和項鍊排列可以觀察出一個規律：
假設n=3，那麼這個項鍊排列有2個（固定著1，把圖反轉一下，運用空間想象力哈），根據圓排列計算公式，(n-1)!=(3-1)!=2!=2，那麼把這些值加在一起就可以發現規律了！
圓排列是項鍊排列的2倍
至此推出了項鍊排列公式：(n-1)! / 2
本題做法
根據題意，圖會構成：
1) 一條鏈，邊數=點數-1
2) 一個環，邊數=點數
邊數和點數有一種對應關係，所以我們可以根據點數推邊數
f[i][j]:一共考慮了i個點，j條邊，連通塊數量小於等於L的方案數
如果直接算等於L的方案數比較難，我們可以用算出來的DP，求出L - （L-1） 的方案數就是L的方案數了
這就是做差思想
我們假設新加入k個點，和圖原來的構成：
1)鏈的情況
現在加入k個點，相當於加入k-1條邊
在他之前的圖，有i-k個點，j-(k-1)條邊
那麼i，j的狀態肯定由i-k，j-（k-1）轉移過來的對吧
我們還需要考慮貢獻。
這k個點從要考慮從哪個集合裡面選，選出來後的點還有考慮如何排列。
我們先考慮從那裡選對吧，答案很顯然，從n個點裡面選，那麼有多少選擇方法？
首先之前圖的點數不可再選了，那麼剩餘的就是可以選的
即 總共可選點數 - 之前圖的點數
C(n-(i-k), k)
注意重複情況！我們選k個節點，可以分別考慮每個點
第一次：選1 2 3
第二次：選1 3 2
那不就重複了嗎，要去重
去重技巧：可以理解為排序，它是有一種順序的。我們讓最小點先進入選擇的序列中，一定要放進去！這樣後面選進來的點就不重複了
即 C(n-(i-k)-1, k-1)
選出來後考慮如何排列
這很簡單，選出來了k個點，那麼就是 k！種排列，由於選出來的點最終構成鏈，那麼有重複情況/2即可，前置知識嘛！
排列數量：k！ / 2
轉移方程整理一下變成：
f[i][j] = (f[i][j] + f[i-k][j-k+1] * C(n-i+k-1, k-1) * k! / 2)
2)環的情況
現在加入k個點，相當於加入k條邊
原來圖點數 i-k，邊數 j-k
和鏈情況同樣，不過注意由於選出來的k個點要構成一個環，排列數量就是項鍊排列，也就是 （n-1)! / 2
轉移方程：
f[i][j] = (f[i][j] + f[i-k][j-k] * C(n-i+k-1, k-1) * （k-1