codeforces心得1---747div2

多巴胺不耐受仿生人發表於2021-11-14

codeforces心得1---747div2

cf div2的前AB題一般是字串or數論的找規律結論題

因此標程極為精簡

1.小竅門是看樣例或者自己打表或造資料找規律

2.一些不確定的操作，可以化成一種確定合法的操作比如：

div747 A的選擇l 和 r的操作，這裡的解是不確定的多個的，因此選擇簡單的且必然l加到r可以等於n的數，可以從數軸想到該數n>0時從l=1-n，r=n，n-1加到 1-n滿足為0 總和為n，而n<0時l=n，r=-n-1，從n+1 到 -n-1為0， 總和為n

div747C題，發現b<a 時a/b除不盡，於是最多兩次可以達到將字串轉換為某個特定字元的，選擇n，選擇n-1 ，（n/(n-1）除的盡在本題資料3≤n的範圍內不可行）

而字串裡面可能已經存在需要的字元，設位置為i，i之前的所有字元都會變成c(題目需要變成的字元)，當i>x/2的時候，2>x/i>1,則x不能整除i，且比x小的都不能，所以讓i>n/2，就可以將所有的都變成c

3.即使發現了相同的規律，實現的程式碼的時候可以更加精練

div747B題，列數字可以看出，序列是n^0 n^1 n0+n1 n^2......

很像二進位制的 0001 0010 0011 0100，正好對應該數是升序第幾個，於是將k按照狀態壓縮，一位位取值然後相加

不過起始值是1，每過一位*n

精簡前

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD (int)(1e9 + 7)
using namespace std;
long long a[105], rec[105];
int n, k;
int cal()
{
    int chu = k, shang, yu = 0;
    do
    {
        shang = chu / 2;
        rec[++yu] = chu % 2;
        chu = shang;
    } while (shang);

    return yu;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> k;
        int countn = cal();
        long long sum = 0;
        a[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= 35; i++)
        {
            a[i] = (a[i - 1] % MOD * n % MOD);
            // cout << a[i] << endl;
        }
        for (int i = 1; i <= countn; i++)
        {
            if (rec[i])
            {
                sum += a[i];
                sum %= MOD;
            }
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

精簡後

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD (int)(1e9 + 7)
using namespace std;
int main()
{
    int n, k, t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> k;
        long long sum = 0, now = 1;
        while (k)
        {
            if (k & 1)
            {
                sum = (sum + now) % MOD;
            }
            k >>= 1;
            now = (now * n) % MOD;
        }
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}

相關文章