和幾位一直堅持刷題好朋友討論了一下刷題的頓悟時刻，他們幾位大都取得了不錯的 offer，比如 Google 微軟，Amazon，BAT 等。
通過和他們的溝通，我發現了大家頓悟時刻都是類似的。那具體他們有哪些相似點呢？我們一起來看下。
1. 同樣的型別要刷很多才能頓悟
比如你想頓悟二分，那麼首先你需要做足夠多的二分題。
而由於二分其實是一個大的分類。因此理論上你如果想對二分大類頓悟，那麼必不可少的是先做足夠多的二分題，並且這些題目可以覆蓋所有的二分型別。
比如西法總結的基礎二分，最左最右二分以及能力檢測二分，其中大部分有點困難的題目都是能力檢測二分。
對二分不熟悉的可以看下西法之前總結的《二分專題》：
那麼推而廣之，如果你想對刷演算法題整體進行頓悟，那麼就不得不先做足夠多的題目，且這些題目能覆蓋所有你想頓悟的考點。
這也就是說為什麼你看的大佬中的大佬都刷了上千道題的原因。因為沒有上千道題目的積累，你很難對所有題目型別都頓悟的。當然你如果只是應付大多數的考點並且不參與競賽的話，也許小几百道也是 ok 的。
2. 回顧做過的題目
有的同學比較直接，他們就是直接複習做過的題目。而有的同學則是通過做新的題目回想到之前做過的某些題，從而達到複習的作用。
不管是哪種型別。他們都必須經過一個階段，那就是和已經做過的題目建立聯絡。如果你只是盲目做題的話，效率肯定上不去。
最開始刷題的時候，我會建立一些 anki 卡片。這其實就是為了強制回顧做過的題目。另外做新的題目的時候，我會強迫自己思考：
- 這道題考察了什麼知識？
- 和之前做過的哪些題可以建立聯絡？
- 是否可以用之前刷題的解法套？
- corner case 有哪些？
- 。。。
經過這些思考，慢慢就會把做過的題目有機地結合起來，而不是讓這些題目變成彼此的資訊孤島。
3. 對做過的題目進行抽象
這個是我要講的最後一點，但是這點卻尤為重要，說它是最重要也不過分。
一方面，如果一道題目沒有經過抽象，那麼我們很難記住，很難在未來回憶起來。另一方面，如果一道題目能夠抽象為純粹的題目，那麼說明你對這個題目看的比較透徹了。將來碰到換皮題，你一抽象，就會發現: 這不就是之前 xxxx 的換皮題麼？
經常看我題解和文章的同學知道我之前寫過不少換皮題的扒皮解析，這就是我做題和寫文章風格。
在這裡，我再舉個例子。
注意：下面舉的三道題例子都需要你掌握二分法的能力檢測二分，如果不瞭解建議先看下我上面的文章。
Shopee 的零食櫃
這是 shopee 的校招程式設計題。
題目描述
shopee的零食櫃，有著各式各樣的零食，但是因為貪吃，小蝦同學體重日益增加，終於被人叫為小胖了，他終於下定決心減肥了，他決定每天晚上去操場跑兩圈，但是跑步太累人了，他想轉移注意力，忘記痛苦，正在聽著音樂的他，突然有個想法，他想跟著音樂的節奏來跑步，音樂有7種音符，對應的是1到7，那麼他對應的步長就可以是1-7分米，這樣的話他就可以轉移注意力了，但是他想保持自己跑步的速度，在規定時間m分鐘跑完。為了避免被累死，他需要規劃他每分鐘需要跑過的音符，這些音符的步長總和要儘量小。下面是小蝦同學聽的歌曲的音符，以及規定的時間，你能告訴他每分鐘他應該跑多少步長？
輸入描述:
輸入的第一行輸入 n（1 ≤ n ≤ 1000000，表示音符數），m（1<=m< 1000000, m <= n）組成，
第二行有 n 個數，表示每個音符（1<= f <= 7）
輸出描述:
輸出每分鐘應該跑的步長
示例1
輸入
8 5 6 5 6 7 6 6 3 1
輸出
11連結：https://www.nowcoder.com/ques...
來源：牛客網
思路
經過抽象，這道題本質上就是給你一個陣列（陣列值範圍是 1 到 7 的整數），讓你將陣列分為最多 m 子陣列，求 m 個子陣列和的最小值。
直接回答子陣列和最小值比較困難，但是回答某一個具體的值是否可以達到相對容易。
比如回答子陣列和最小值為 100 可以不可以相對容易。因為我們只需要遍歷一次陣列，如果連續子陣列大於 100 就切分新的一塊，這樣最後切分的塊數小於等於 m 就意味著 100 可以。
另外一個關鍵點是這種檢測具有單調性。比如 100 可以，那麼任何大於 100 的數（比如 101）肯定都是可以的。如果你看過我上面的《二分專題》或者做過不少能力檢測二分的話， 不難想到可以利用這種單調性做能力檢測二分得到答案。並且我們要找到滿足條件的最小的數，因此可以套用最左能力檢測二分得到答案。
程式碼
暫時不寫，因為這道題和後面的一道題是一樣的。
410. 分割陣列的最大值
題目描述
給定一個非負整數陣列 nums 和一個整數 m ，你需要將這個陣列分成 m 個非空的連續子陣列。
設計一個演算法使得這 m 個子陣列各自和的最大值最小。
示例 1：
輸入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
輸出：18
解釋：
一共有四種方法將 nums 分割為 2 個子陣列。 其中最好的方式是將其分為 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因為此時這兩個子陣列各自的和的最大值為18，在所有情況中最小。
示例 2：
輸入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
輸出：9
示例 3：
輸入：nums = [1,4,4], m = 3
輸出：4
提示：
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 106
1 <= m <= min(50, nums.length)
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
思路
這道題官方難度是 hard。和前面題抽象後一模一樣，不用我多解釋了吧？
你看經過這樣的抽象，是不是有種殊途同歸的頓悟感覺？
程式碼
程式碼支援：Python3
Python3 Code:
class Solution:
def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
lo, hi = max(nums), sum(nums)
def test(mid):
cnt = acc = 0
for num in nums:
if acc + num > mid:
cnt += 1
acc = num
else:
acc += num
return cnt + 1 <= m
while lo <= hi:
mid = (lo + hi) // 2
if test(mid):
hi = mid - 1
else:
lo = mid + 1
return lo
你以為這就完了麼？ 類似的題目簡直不要太多了。西法再給你舉個例子。
LCP 12. 小張刷題計劃
題目描述
為了提高自己的程式碼能力，小張制定了 LeetCode 刷題計劃，他選中了 LeetCode 題庫中的 n 道題，編號從 0 到 n-1，並計劃在 m 天內按照題目編號順序刷完所有的題目（注意，小張不能用多天完成同一題）。
在小張刷題計劃中，小張需要用 time[i] 的時間完成編號 i 的題目。此外，小張還可以使用場外求助功能，通過詢問他的好朋友小楊題目的解法，可以省去該題的做題時間。為了防止“小張刷題計劃”變成“小楊刷題計劃”，小張每天最多使用一次求助。
我們定義 m 天中做題時間最多的一天耗時為 T（小楊完成的題目不計入做題總時間）。請你幫小張求出最小的 T是多少。
示例 1：
輸入：time = [1,2,3,3], m = 2
輸出：3
解釋：第一天小張完成前三題，其中第三題找小楊幫忙；第二天完成第四題，並且找小楊幫忙。這樣做題時間最多的一天花費了 3 的時間，並且這個值是最小的。
示例 2：
輸入：time = [999,999,999], m = 4
輸出：0
解釋：在前三天中，小張每天求助小楊一次，這樣他可以在三天內完成所有的題目並不花任何時間。
限制：
1 <= time.length <= 10^5
1 <= time[i] <= 10000
1 <= m <= 1000來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
思路
和前面的題目類似。經過抽象，這道題本質上就是給你一個陣列（陣列值範圍是 1 到 10000 的整數），讓你將陣列分為最多 m 子陣列，每個子陣列可以刪除最多一個數，求 m 個子陣列和的最小值。
和上面題目唯一的不同是，這道題允許我們在子陣列中刪除一個數。顯然，我們應該貪心地刪除子陣列中最大的數。
因此我的思路就是能力檢測部分維護子陣列的最大值，並在每次遍歷過程中增加判斷：如果刪除子陣列最大值後以後可以滿足子陣列和小於檢測值（也就是 mid）。
程式碼
程式碼支援：Python3
Python3 Code:
class Solution:
def minTime(self, time: List[int], m: int) -> int:
def can(mid):
k = 1 # 需要多少天
t = 0 # 當前塊的總時間
max_time = time[0]
for a in time[1:]:
if t + min(max_time, a) > mid:
t = 0
k += 1
max_time = a
else:
t += min(max_time, a)
max_time = max(max_time, a)
return k <= m
l, r = 0, sum(time)
while l <= r:
mid = (l+r)//2
if can(mid):
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return l時間複雜度的話三道題都是一樣的，我們來分析一下。
我們知道，時間複雜度分析就看執行次數最多的程式碼即可，顯然這道題就是能力檢測函式中的程式碼。由於能力檢測部分我們需要遍歷一次陣列，因此時間為 $O(n)$，而能力檢測函式執行的次數是 $logm$。因此時間複雜度都是 $nlogm$，其中 n 為陣列長度，m 為陣列和。
總結
頓悟真的是一種非常美妙的感覺，我通過採訪幾位大佬發現大家頓悟的經歷都是類似的，那就是：
- 同樣的型別要刷很多才能頓悟
- 回顧做過的題目
- 對做過的題目進行抽象
對第三點西法通過三道題給大家做了細緻的講解，希望大家做題的時候也能掌握好節奏，舉一反三。最後祝大家刷題快樂，offer 多多。