CF1301D Time to Run 題解
思維題。
分析
把一個格子視作一個點，每個點的度數都是偶數，所以這是一張尤拉圖。而需要走遍整個方格圖，可以證明只要 \(k\) 不超過 \(4nm-2n-2m\) 就一定有解。
很明視訊記憶體在很多種方案，這裡我用的方案是：從左上角出發，向右走 \(m-1\) 步到頭，再向左走 \(m-1\) 步回來，向下走一步。重複以上步驟，直到走到左下角。然後向右走一步，向上走 \(n-1\) 步到頭，向下走 \(n-1\) 步回來。重複上面步驟，直到走到右下角。這時候你會發現你已經走完了這張網格圖裡的所有邊。注意在走的過程中如果步數用完了中斷輸出答案即可。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Raiden
{
int const N = 3005;
int n, m, k, num[N], cnt;
char ans[N][5];
signed work()
{
cin >> n >> m >> k;
if (k > 4 * n * m - 2 * n - 2 * m)return cout << "NO" << endl, 0;
int anss = 0, sum = k;
cout << "YES" << endl;
while (k)
{
int _min;
if (sum - k < m - 1)
{
_min = min(k, m - 1);
num[++cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'R';
}
else if (sum - k < 2 * (m - 1))
{
_min = min(k, m - 1);
num[++cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'L';
}
else if (sum - k < 2 * (m - 1) + 1)
{
_min = 1;
num[++cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'D';
}
else if (sum - k >= 4 * n * m - 2 * n - 2 * m - (n - 1))
{
cnt++;
_min = min(k, n - 1);
num[cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'U';
}
else if (anss % 3 == 0)
{
_min = min(k, m - 1);
if (_min)
{
cnt++;
num[cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'R';
}
anss++;
}
else if (anss % 3 == 1)
{
_min = min(k, 3 * (m - 1));
int __min = _min / 3;
if (__min)
{
cnt++;
num[cnt] = __min;
ans[cnt][0] = 'U';
ans[cnt][1] = 'D';
ans[cnt][2] = 'L';
}
if (_min % 3 == 1)
{
num[++cnt] = 1;
ans[cnt][0] = 'U';
}
if (_min % 3 == 2)
{
num[++cnt] = 1;
ans[cnt][0] = 'U';
ans[cnt][1] = 'D';
}
anss++;
}
else
{
_min = 1;
num[++cnt] = _min;
ans[cnt][0] = 'D';
anss++;
}
k -= _min;
}
cout << cnt << endl;
for (int i = 1; i <= cnt; i++)cout<< num[i] << " " << ans[i] << endl;
return 0;
}
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
return Raiden::work();
}