我的 Go 演算法之旅

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Part 1 (TODO)

陣列
- 合併有序陣列（Easy）
- 刪除有序陣列中的重複項（Easy）
- 移動零（Easy）
連結串列
- 反轉連結串列（Easy）
- K 個一組翻轉連結串列（Hard）
- 鄰值查詢（Medium）（ACWing）
- 環形連結串列（Medium）
- 環形連結串列 II （Medium）
棧、佇列
- 有效的括號（Medium）
- 最小棧（Medium）
- 逆波蘭表示式求值（Medium）
- 基本計算器（Hard）
字首和、差分
- 統計「優美子陣列」（Medium）
- 二維區域和檢索 - 矩陣不可變（Medium）
- 航班預訂統計（Medium）
- 最大子序和（Easy）
雙指標掃描、滑動視窗
- 兩數之和（Easy）
- 兩數之和 II - 輸入有序陣列（Easy）
- 三數之和（Medium）
- 盛最多水的容器（Medium）
單調棧、單調佇列
- 柱狀圖中最大的矩形（Hard）
- 滑動視窗最大值（Hard）
- 接雨水（Hard）
隨機練習
- 加一（Easy）
- 合併兩個有序連結串列（Easy）
- 設計迴圈雙端佇列（Medium）
- 和為 K 的子陣列（Medium）

Part 2

雜湊表、集合、對映
- 兩數之和
- 字母異位詞分組
- 串聯所有單詞的子串
LRU
- LRU 快取機制
遞迴
- 子集
- 組合
- 全排列
樹
- 翻轉二叉樹
- 驗證二叉搜尋樹
- 二叉樹的最大深度
- 二叉樹的最小深度
分治
- Pow(x, n)
- 括號生成
隨機練習
- LRU 快取機制（Medium）
- 子域名訪問計數（Easy）
- 陣列的度（Easy）
- 元素和為目標值的子矩陣數量（Hard）
- 合併K 個升序連結串列（Hard） (要求：用分治實現，不要用堆)

Part 3

樹、二叉樹、樹的遍歷
- 二叉樹的中序遍歷（Easy）
- N 叉樹的前序遍歷（Easy）
- N 叉樹的層序遍歷（Medium）
- 二叉樹的序列化與反序列化（Hard）TODO
- 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹（Medium）
樹的直徑、最近公共祖先、樹的變形
- 樹的直徑（此題為 LeetCode 會員題）TODO
- 二叉樹的最近公共祖先（Medium）
圖、圖的遍歷
- 冗餘連線（Medium）
- 課程表（Medium）
DFS(深度優先遍歷)、BFS(廣度優先遍歷)
- 電話號碼的字母組合（Medium）
- N 皇后（Hard）
- 島嶼數量（Medium）
- 最小基因變化（Medium）
- 矩陣中的最長遞增路徑（Hard）TODO
隨機練習
- 從中序與後序遍歷序列構造二叉樹（Medium）
- 課程表 II （Medium）
- 被圍繞的區域（Medium）

Part 4

二叉堆
- golang中container/heap包用法
- 合併 K 個升序連結串列（Hard）
- 滑動視窗最大值（Hard）
二叉搜尋樹
- 二叉搜尋樹中的插入操作（Medium）
- 後繼者（Medium）
- 刪除二叉搜尋樹中的節點（Medium）
- 把二叉搜尋樹轉換為累加樹（Medium）TODO
二分查詢
- 二分查詢（Easy）
- 在排序陣列中查詢元素的第一個和最後一個位置（Medium）
- x 的平方根（Easy）
- 搜尋二維矩陣（Medium）
- 尋找旋轉排序陣列中的最小值（Medium）
三分查詢
- 尋找峰值（Medium）TODO
- 猜數字大小（Easy）TODO
- 分割陣列的最大值（Hard）
- 製作 m 束花所需的最少天數（Medium）
隨機練習
- 設計推特（Medium）
- 資料流的中位數（Hard）
  - 簡單排序
  - 大頂堆小頂堆
- 尋找旋轉排序陣列中的最小值 II （Hard）

Part 5

排序
- 初級排序演算法
  - 選擇排序（該放哪個數了）
  - 插入排序（這個數該放哪）
  - 氣泡排序
- 重要排序演算法
  - 堆排序（Heap Sort是對選擇排序的優化，利用二叉堆高效選出最小值）TODO
  - 希爾排序（Shell Sort是對插入排序的優化）TODO
  - 歸併排序（基於分治，先排序左右子陣列，然後合併兩個有序陣列）
  - 快速排序（基於分治，先調配出左右子陣列，然後對左右子陣列分別進行排序）
    - 不帶pivot
    - 帶pivot
- 非比較類排序
  - 計數排序
  - 桶排序
  - 基數排序
- 習題
  - 排序陣列（Medium）
  - 陣列的相對排序
  - 合併區間（Medium）
    - 雙關鍵字快排
    - 差分思想 TODO
  - 陣列中的第 K 個最大元素（Medium）
    - 大根堆
  - 貨倉選址 TODO
  - 翻轉對（Hard）
    - 歸併排序 + 計算
貪心
- 零錢兌換（Medium）TODO
- 檸檬水找零（Easy）
- 分發餅乾（Easy）
- 買賣股票的最佳時機 II （Easy）
- 跳躍遊戲 II （Medium）
- 完成所有任務的最少初始能量（Hard）(貪心證明過程)
隨機練習
- 在 D 天內送達包裹的能力（Medium）
  - 二分答案
- 線上選舉（Medium）TODO
- 愛吃香蕉的珂珂（Medium）
  - 二分答案
- 區間和的個數（Hard）TODO

Part 6

動態規劃一
- 零錢兌換（Medium）
- 不同路徑 II （Medium）
- 最長公共子序列（Medium）
- 最長遞增子序列（Medium）
- 最大子序和（Easy）
- 乘積最大子陣列（Medium）TODO
動態規劃二
- 買賣股票系列問題(附帶詳細註釋)
  - 買賣股票的最佳時機（Easy）
    - 注意題目只允許買入一次，也就是說之前沒有買入也沒有賣出過
  - 買賣股票的最佳時機 II（Easy）
    - 注意題目沒有限制買入賣出的次數，但是仍要遵守先買入才能賣出
  - 買賣股票的最佳時機 III（Easy）
    - 注意題目限制完整交易的次數為2，買入前必須賣掉之前的股票
  - 買賣股票的最佳時機 IV （Hard）
    - 注意題目限制完整交易的次數為k，買入前必須賣掉之前的股票
  - 買賣股票的最佳時機含手續費（Medium）
    - 注意題目不限制交易次數，套用買賣股票二的模版即可，買入時減去fee
  - 最佳買賣股票時機含冷凍期（Medium）
    - 注意題目不限制交易次數，買入前必須賣掉之前的股票
    - 與股票三、四對比，同樣是三個狀態，但是決策上要根據冷凍期進行調整
- 線性DP問題
  - 打家劫舍（Medium）
  - 打家劫舍 II - 環形DP （Medium）
    - 對比打家劫舍1，第一間屋子可偷可不偷，搜兩遍比較大小
  - 編輯距離（Hard）
    - dp[i][j] word1 前 i 個字元轉換成 word2 前 j 個字元所使用的的最少步數（已達成時）
- 揹包問題
  - 分割等和子集（Medium）
  - 零錢兌換 II （Medium）
    - 完全揹包模型 + 計數
隨機練習
- 爬樓梯（Easy）
- 三角形最小路徑和（Medium）
- 最長遞增子序列的個數（Medium）TODO
- 完全平方數（Medium）
  - 完全平方數就是物品（可以無限件使用），湊個正整數n就是揹包，問湊滿這個揹包最少有多少物品？
- 跳躍遊戲（Medium）
- 跳躍遊戲 II （Medium）
  - 貪心
  - DP
    f[i] 為到達第 i 個位置所需要的最少步數
    當我們要求某一個 f[i] 的時候，我們需要找到最早能夠經過一步到達 i 點的 j 點
    即有狀態轉移方程：f[i] = f[j] + 1

Part 7

DP的優化
- 滿足不等式的最大值（Hard）
  - 二元組不等式的推導優化 + 滑動視窗最大值
  - 引入deque實現 github.com/gammazero/deque/blob/ma...
- 環形子陣列的最大和（Medium）TODO
區間DP
- 戳氣球（Hard）
- 合併石頭的最低成本（Hard）
樹形DP
- 打家劫舍 III （Medium）
字典樹
- 實現 Trie (字首樹) （Medium）
  - Trie 樹的核心思想是空間換時間；
    無論儲存樹的結構、字符集陣列還是字符集對映，都需要額外的空間；
    利用字串的公共字首來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的；
    分組思想–字首相同的字串在同一子樹中；
- 單詞搜尋 II （Hard）

並查集

模版

type DisjointSet struct {
  fa []int
}

// MakeSet(s)
// 建立一個新的並查集，其中包含s個集合，每個集合裡只有一個元素
func Construct(n int) DisjointSet {
  s := DisjointSet{fa: make([]int, n)}
  for i := 0; i < n; i++ {
      s.fa[i] = i
  }
  return s
}

// Find(x)
// 找到元素x所在的集合的代表
// 該操作也可以用於判斷兩個元素是否位於同一個集合，只要將它們各自的代表比較一下就可以了
func (s *DisjointSet) Find(x int) int {
  if s.fa[x] != x {
      s.fa[x] = s.Find(s.fa[x])
  }
  return s.fa[x]
}

// UnionSet(s)
// 把元素x和元素y所在的集合合併
// 要求x和y所在的集合不相交，如果相交則無需合併
func (s *DisjointSet) Join(x, y int) {
  x, y = s.Find(x), s.Find(y)
  if x != y {
      s.fa[x] = y
  }
}

省份數量（Medium）
被圍繞的區域（Medium）

隨機練習
- 冗餘連線（Medium）
  - 並查集
  - DFS
- 島嶼數量（Medium）
  - 並查集
  - DFS

Part 8

最短路 TODO
- 網路延遲時間（Medium）
- 閾值距離內鄰居最少的城市（Medium）
- Dijkstra 求最短路 II （Easy）（ACWing）
最小生成樹 TODO
- 連線所有點的最小費用（Medium）
字串基礎知識
- 字串轉換整數 (atoi) （Medium）
Rabin Karp字串雜湊演算法
- 實現 strStr() （Easy）
- 重複疊加字串匹配（Medium）TODO
迴文串系列
- 驗證迴文串（Easy）
- 驗證迴文字串 Ⅱ（Easy）（貪心 + 驗證）
- 最長迴文子串（Medium）
  - 列舉中點，向兩邊擴充套件，考慮奇偶
  - 二分答案 + RKHash (附帶詳細註解)
字串與動態規劃
- 正規表示式匹配（Hard）
- 不同的子序列（Hard）
KMP字串模版
- 實現 strStr()（Easy）TODO
隨機練習 TODO

Part 9

搜尋剪枝
- 括號生成（Medium）
  - 剪枝：實時維護左右括號的數量，不合法及時停止
- N 皇后（Hard）
  - 剪枝：維護兩種斜線（行號+列號、行號-列號）的已用值集合，排除造成重複的分支
- 有效的數獨（Medium）
- 解數獨（Hard）
  - 遍歷每次找第一個空位置 VS 每次找分支較少的一個空（剪枝）
迭代加深、折半搜尋與雙向搜尋
- 單詞接龍（Hard）
  - 單向BFS
  - 雙向BFS
啟發式搜尋：A* 演算法
- 滑動謎題（Hard）
  - 普通BFS
  - A*演算法 TODO
隨機練習
- 二進位制矩陣中的最短路徑（Medium）
  - BFS
- 有序集合庫或平衡樹解決 滑動視窗最大值（Hard）
  - 使用內建treeMap
  - 優先佇列
- 有序集合庫或平衡樹解決鄰值查詢（Medium）AcWing TODO
- 設計跳錶（Hard）TODO
- 普通平衡樹（Medium）AcWing TODO

Part 10 (TODO)

END

好多TODO，加油。

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我的 Go 演算法之旅

Part 1 (TODO)

Part 2

Part 3

Part 4

Part 5

Part 6

Part 7

Part 8

Part 9

Part 10 (TODO)

END

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