Acwing Arithmetic Learning:資料結構（2）

目錄

• 資料結構(2)acwing
  • 1.trie樹
  • 2.並查集（近乎O（1））
  • 3.堆

資料結構(2)acwing

1.trie樹

• 快速儲存和查詢字串的集合
• 結構特徵：
• 例題：Trie字串統計 ？

2.並查集（近乎O（1））

• 思路

1. 將兩個集合合併
2. 詢問兩個元素是否在一個集合中

• 基本原理：

  每個集合用一顆樹來表示，樹根的編號就是整個集合的編號。每個節點儲存他的父節點，p[x]表示x的父節點

• 問題：

1. 問題1:如何判斷樹根:if(p[x] == x)
2. 問題2:如何求x的集合編號：while(p[x] != x) x = p[x];
3. 問題3:如何合併兩個集合：px是x的集合編號，py是y的集合編號。p[x] = y，直接上圖

優化：

1.路徑壓縮

2. scanf使用%s會預設忽略“空格”和"回車"，不用%c

• 上程式碼：

3.堆

• 概念：”小根堆“（顧名思義{根小於左右兒子}）----》為“完全二叉樹”（最後一行可以不滿，以上全滿），上圖

• 儲存方式（一維陣列儲存）

  

  • x的左兒子：2x
  • x的右兒子：2x+1

• 如何手寫一個堆？

  1. 插入一個數

     heap[ ++ size] = x;up(size);
     

  2. 求集合中最小值

     heap[1];
     

  3. 刪除最小值

     heap[1] = heap[size];size --;down(1);
     

  4. 刪除任意一個元素

     heap[k] = heap[size];size --; down(k);up(k);
     

  5. 修改任意一個元素

     heap[k] = x;down(k);up(k);