小白的演算法課-方法論

房上的貓發表於2021-04-26
演算法



為什麼要重視演算法

  • 面試畢竟歷程
    • 其實這是個偽命題，如果為了面試，大家去背一下特定的幾個演算法答案就好了
  • 提高邏輯思維，理解能力
  • 提高程式碼質量

 

為什麼說演算法是程式設計師最應該學習的技能，沒有之一

為什麼這麼說呢？可以思考一下

學框架其實就是學怎麼更好的用人家封裝好的api

看原始碼，就是看人家怎麼實現的這個元件，學習人家的設計思維。

但真的是這樣嗎？但其實大多數情況都是為了應付面試，然後實際學習場景大家都是看看別人的部落格，看看講解視訊，然後隨便扒扒原始碼

綜上所述其實，無論學習新框架還是看原始碼，更多的考驗的是記憶力，與略微的理解能力

 

思考一下，為什麼面試都要考演算法？

其實我們都在逃避，相比於演算法，其他的能力確實相對於來說比較容易掌握

  • 程式設計師更重要的就是邏輯能力，服務端更甚

  • 優秀的軟體工程師必須具備過硬的程式碼開發能力，而這就體現在你對資料結構、演算法思維、程式碼效率優化等知識的儲備上，並直接反應在你工作中解決實際問題的好壞上。

能力分佈表

 邏輯能力理解能力記憶力
演算法 60% 30% 10%
新框架，新知識 10% 20% 70%
原始碼探索 20% 30% 50%
       

 

為什麼說演算法會提高程式碼質量

舉個簡單的例子

在海量資料中查詢指定資料，粗笨的方法就是迴圈便利一邊找到對應的就好了，

如何用演算法來解決？  

  1. 有序儲存
  2. 二分查詢

收益：資料量小的時候可能沒什麼明顯收益，但假如我們資料量達到了1000w，兩種查詢方法的效率可能就是1000萬次和24次的區別了（log2 10000000 = 23.25）

 

程式碼質量如何一步步提高

  1. 暴力解法
    1. 在沒有任何時間、空間約束下，完成程式碼任務的開發。
  2. 剔除無效操作處理
    1. 將程式碼中的無效計算、無效儲存剔除，降低時間或空間複雜度。
  3. 時空轉換
    1. 設計合理資料結構，完成時間複雜度向空間複雜度的轉移。
  4. 邏輯歸納
    1. 利用邏輯關係，完成時間複雜度和空間複雜度的降低

 

eg1：

假設有任意多張面額為 2 元、3 元、7 元的貨幣，現要用它們湊出 100 元，求總共有多少種可能性

暴力解法

public void s1_1() {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= (100 / 7); i++) {
        for (int j = 0; j <= (100 / 3); j++) {
            for (int k = 0; k <= (100 / 2); k++) {
                if (i * 7 + j * 3 + k * 2 == 100) {
                    count += 1;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(count);
}

 


3 層的 for 迴圈。從結構上來看，顯然的 O( n³ ) 的時間複雜度。思考一下會發現，最內層的 for 是多餘的剔除無效操作處理

public void s1_2() {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= (100 / 7); i++) {
        for (int j = 0; j <= (100 / 3); j++) {
            if ((100-i*7-j*3 >= 0)&&((100-i*7-j*3) % 2 == 0)) {
                count += 1;
            }
        }
    }
    System.out.println(count);
}

 


eg2: 

給定一個整數陣列 nums 和一個整數目標值 target，請你在該陣列中找出 和為目標值 的那 兩個 整數，並返回它們的陣列下標。

暴力解法

public int[] s2_1(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }

 

時空轉換

public int[] s2_2(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

 

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