【小白學演算法】2. 稀疏陣列

把蘋果v咬哭發表於2021-03-09
演算法陣列

一、什麼是稀疏陣列

當一個陣列a中大部分元素為0，或者為同一個值，那麼可以用稀疏陣列b來儲存陣列a。

首先，稀疏陣列是一個陣列，然後以一種特定的方式來儲存上述的陣列a，具體處理方法：

  • 記錄陣列a一共有幾行幾列
  • 記錄a中有多少個不同的值
  • 最後記錄不同值的元素所在行列，以及具體的值，放在一個小規模的陣列裡，以縮小程式的規模。

這個小規模的陣列，就是稀疏陣列。

舉個例子，左側是一個二維陣列，一共5行4列，其中非0的值一共有6個。於是，按照規則就可以轉化成右側的稀疏陣列。

二、場景用法

意思聽明白了，但是這玩意有啥應用場景呢？
比如現在有一個五子棋遊戲的程式需求：遊戲可以進行存檔，下次開啟遊戲可以續上盤。

那麼記錄五子棋的棋盤內容，其實用二維陣列記錄非常的直觀。

但是因為這個二維陣列的很多值都是0，沒有意義，所以可以考慮用稀疏陣列對其進行轉化。

1.二維陣列轉稀疏陣列思路

如何轉化，思路很簡單：

  1. 遍歷原始二維陣列，得到有效資料的個數sum
  2. 根據sum就可以建立稀疏陣列 sparseArr
  3. 將二維陣列的有效資料存入到稀疏陣列

2.稀疏陣列轉二維陣列思路

讀盤的時候需要把稀疏再轉回二維陣列：

  1. 先讀取稀疏陣列的第一行，根據第一行的資料，建立二維陣列
  2. 繼續讀取稀疏陣列後幾行的資料，對二維陣列賦值。

3.程式碼實現

過程很簡單，對了，稀疏陣列最好存到磁碟裡(程式碼中不包含)，然後要用的時候再去讀取轉化回二維陣列。

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        // 建立原始二維陣列，11*11
        // 0表示沒有棋子，1表示黑子，2表示藍子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        // 輸出原始的二維陣列
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }

        // 將二維陣列 轉化為 稀疏陣列
        // 1. 先遍歷二維陣列，得到非0資料的個數
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println("sum: " + sum);

        // 2. 建立對應的稀疏陣列
        int sparseArr[][] = new int[sum+1][3];
        // 給稀疏陣列賦值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;

        // 3. 遍歷二維陣列，得到非0資料存放到sparseArr
        int count = 0; // 用於記錄是第幾個非0資料
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }

            }
        }
        // 輸出稀疏陣列
        System.out.println("稀疏陣列：");
        for (int i = 0; i <  sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
        }
        System.out.println();

        // 將稀疏陣列 恢復成 原始的 二維陣列
        // 1. 先讀取稀疏陣列的第一行，根據第一行的資料，建立原始的二維陣列
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        // 2. 讀取稀疏陣列的後幾行資料，賦給原始的二維陣列即可
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        // 輸出恢復後的二維陣列
        System.out.println("恢復後的二維陣列：");

        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

執行結果：

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
sum: 2
稀疏陣列：
11	11	2	
1	2	1	
2	3	2	

恢復後的二維陣列：
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
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Process finished with exit code 0

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