RSA概述

RSA公鑰加密演算法是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。

1987年首次公佈，當時他們三人都在麻省理工學院工作。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。

RSA是目前最有影響力的公鑰加密演算法，它能夠抵抗到目前為止已知的絕大多數密碼攻擊，已被ISO推薦為公鑰資料加密標準。
今天只有短的RSA鑰匙才可能被強力方式解破。到2008年為止，世界上還沒有任何可靠的攻擊RSA演算法的方式。只要其鑰匙的長度足夠長，用RSA加密的資訊實際上是不能被解破的。但在分散式計算和量子計算機理論日趨成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑戰。

RSA演算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大質數相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密金鑰。

RSA的原理

RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對金鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。

RSA的演算法涉及三個引數，n、e1、e2。

其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進位制表示時所佔用的位數，就是所謂的金鑰長度。

e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
（n，e1),(n，e2)就是金鑰對。其中(n，e1)為公鑰，(n，e2)為私鑰。

RSA加解密的演算法完全相同，設A為明文，B為密文，則：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公鑰加密體制中，一般用公鑰加密，私鑰解密）

e1和e2可以互換使用，即：
A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;