RSA演算法揭秘：加密世界的守護者

Amd794發表於2024-03-20
演算法加密

RSA演算法起源：

RSA演算法是由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年共同提出的。它是一種非對稱加密演算法，基於兩個大素數的乘積難以分解的數論問題。RSA演算法包括公鑰和私鑰，用於加密和解密資料，實現了安全的通訊和資料傳輸。

首頁 | 一個覆蓋廣泛主題工具的高效線上平臺(amd794.com)

https://amd794.com/

RSA演算法原理：

  1. 選擇兩個大素數p和q，並計算它們的乘積n。
  2. 計算尤拉函式φ(n) = (p-1)(q-1)。
  3. 選擇一個公鑰e，滿足1 < e < φ(n)，且e與φ(n)互質。
  4. 計算私鑰d，使得(e*d) mod φ(n) = 1。
  5. 加密訊息m：c = m^e mod n。
  6. 解密密文c：m = c^d mod n。

RSA演算法優缺點：

  • 優點：

    • 非對稱加密，安全性高。
    • 可用於數字簽名、金鑰交換等。

  • 缺點：

    • 加密解密速度較慢。
    • 需要大素數，金鑰長度較長。

RSA演算法與其他演算法對比：

  • 與對稱加密演算法（如AES）相比，RSA更適用於金鑰交換和數字簽名，但速度較慢。
  • 與橢圓曲線加密（ECC）相比，RSA在安全性和應用廣泛性方面有優勢。

Python示例：

python
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP

key = RSA.generate(2048)
private_key = key.export_key()
public_key = key.publickey().export_key()

cipher = PKCS1_OAEP.new(key)
message = b"Hello, RSA!"
ciphertext = cipher.encrypt(message)

print("Encrypted:", ciphertext)

decrypt_cipher = PKCS1_OAEP.new(key)
decrypted_message = decrypt_cipher.decrypt(ciphertext)
print("Decrypted:", decrypted_message.decode())

JavaScript示例：

javascript
const forge = require('node-forge');

const keypair = forge.pki.rsa.generateKeyPair({ bits: 2048 });
const publicKey = forge.pki.publicKeyToPem(keypair.publicKey);
const privateKey = forge.pki.privateKeyToPem(keypair.privateKey);

const cipher = forge.pki.rsa.createEncryptionCipher(keypair.publicKey);
cipher.start();
cipher.update(forge.util.createBuffer('Hello, RSA!'));
cipher.finish();
const encrypted = cipher.output.getBytes();

console.log("Encrypted:", encrypted);

const decipher = forge.pki.rsa.createDecryptionCipher(keypair.privateKey);
decipher.start();
decipher.update(forge.util.createBuffer(encrypted));
decipher.finish();
const decrypted = decipher.output.toString();

console.log("Decrypted:", decrypted);

文章總結：

RSA演算法作為一種重要的非對稱加密演算法，為資訊保安領域做出了巨大貢獻。透過數學原理和公私鑰體系，RSA實現了安全的資料傳輸和通訊。儘管存在一些缺點，但其優勢在於安全性高、可靠性強。在當今資訊時代，RSA演算法仍然是保護資料安全的重要工具之一，不可或缺。

相關文章