【SSL】2128可可摘蘋果

Time Limit:1000MS
Memory Limit:128000K

Description

摩爾莊園有一條小徑，沿著小徑有n棵蘋果樹，從左到右編號為1、2、3、…、n。你現在有h小時的空餘時間，希望用這些時間儘可能多的摘到更多的蘋果。你從蘋果樹1出發，向前走，有選擇地在一些蘋果樹旁停留一定的時間用來摘蘋果，最後在某一棵蘋果樹旁結束工作。你現在已經測出從第i到第i+1棵蘋果樹需要走5*Ti分鐘，同時還測出在第i棵蘋果樹旁停留，第一個5分鐘可以摘到Fi只蘋果，以後的每個5分鐘，所摘到的蘋果數量減少Di。

Input

第一行兩個數n，h 表示一共有n棵蘋果樹，總有有h個小時的空閒時間。
第二行共有n-1個數，含義為題目中說的Ti。
第三行共有n個數，含義為題目中說的Fi。
第四行共有n個數，含義為題目中說的Di。

Output

輸出僅一行，最優方案下可以總共可以摘多少隻蘋果。

Sample Input

2 1
10
50 100
50 50

Sample Output

150

Hint

【資料範圍】
h<=24
n<=1000
ti,fi,di<=maxint

思路

這是一道分組揹包。
設f[i][j]表示前i棵樹花費j時間總共可以摘多少隻蘋果。
f[i][j]=f[i-1][j-t[i]]
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+在第i棵樹停留5k分鐘摘到的蘋果)
1<=i<=n;
1<=j<=h12
1<=k<=j
最後找最大值。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
int t[1010],s[1010],d[1010],f[1010][1010];
int main()
{
	int i,j,k,n,h,ans=0,ds,ss;
	memset(f,-0x7f,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&h);
	f[0][0]=0;
	h*=12;
	for(t[1]=0,i=2;i<=n;i++)
		scanf("%d",&t[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&d[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=h;j>=t[i];j--)
			f[i][j]=f[i-1][j-t[i]];
		for(j=h;j>=0;j--)
		{
			ds=d[i];
			ss=d[i];
			for(k=1;k<=j;k++)
			{
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+ds);//狀態轉移方程
				ss-=s[i];
				ds+=ss;
			}
		}
		for(j=0;j<=h;j++)
			ans=max(ans,f[i][j]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}