題目地址：

中文：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/
英文：https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/

題目描述：

The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 
Output: "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
Output: "PINALSIGYAHRPI"
Explanation:
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

Example 3:

Input: s = "A", numRows = 1
Output: "A"

Constraints:

1 <= s.length <= 1000
s consists of English letters (lower-case and upper-case), ‘,’ and ‘.’.
1 <= numRows <= 1000

思路：

PS：發現在Markdown中用程式碼塊表示題目描述中的樣例比引用好，因為程式碼塊不會吞格式

是道找規律題

這道題要把一個字串按照Z字形擺放，是倒著的Z，準確說應該是映象的N字形，按照這個擺放順序輸出，然後其實我們把輸出順序寫出來，發現會有多個映象N形，也就是說，每個映象N形是一個週期，其實每個週期並不是一個完整的N形，下面舉例說明：
以numRows為4為例

0     6
1   5 7
2 4   8
3     9

一個週期應該是0到5，可以說是一個V字形一個週期，可以發現0和下一週期對應的6間隔是2*(numRows-1)，第一個週期0到5的每個數字和下一個週期都間隔5。然後看第一個週期，因為我們要按照行輸出，所以應該一行一行地看，我們發現，第一行0和6間隔2*(numRows-1)，第二行的1和5間隔2*(numRows-1-i)這裡的i是指行數（從0開始），然後發現其實第三行，第四行也是如此，這樣利用這個規律就解出這道題了。

題解：

class Solution {
    public static String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows==1) return s;
        String res="";
        res += s.charAt(0);
        int j=0;
        int t = numRows-1;
        for(int i=0;i<numRows;i++){//對每一行
            while(j<s.length()){
                //如果不是第一行和最後一行，算兩個
                if(i % t != 0 && (t-i)!=0 &&(i+j)<s.length()) res += s.charAt(i+j);
                if((i+j+2*(t-i))<s.length()) res += s.charAt(i+j+2*(t-i));
                j += 2*t;
            }
            j=0;
        }
        return res;
    }
}