(python版)《劍指Offer》JZ24：二叉樹中和為某一值的路徑

本系列文章為《劍指Offer》刷題筆記。

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瞭解一下回溯演算法：

回溯法按 深度優先策略 搜尋問題的解空間樹。
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首先從根節點出發搜尋解空間樹，當演算法搜尋至解空間樹的某一節點時，先利用剪枝函式判斷該節點是否可行（即能得到問題的解）。
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如果不可行，則跳過對該節點為根的子樹的搜尋，逐層向其祖先節點回溯；否則，進入該子樹，繼續按深度優先策略搜尋。

解題圖示

1. 當完成第一顆子樹（根 到 葉子節點）的遍歷，變數值如下圖所示
   
   在7節點 的這一輪，得到 tar = -5, 無root.left，也無root.right，就把7 pop出去（從path列表中刪去）
2. 如果不可行，則跳過對該節點為根的子樹的搜尋，逐層向其祖先節點回溯
   ！然後回溯到第三層，節點11的左子樹7搜尋完畢，到了右子樹2。
   滿足以下條件：
   ①它是葉子節點；
   ②該路徑path總和等於 目標值
   則把該路徑path 加入res 列表中
   
3. [5, 8, 13] 不滿足條件
   [5, 8, 4, 5] 滿足條件，則把該路徑path 加入res 列表中
   [5, 8, 4, 1] 不滿足條件
   
   

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    # 返回二維列表，內部每個列表表示找到的路徑
    def pathSum(self, root, sum):
        res, path = [], []
        def recur(root, tar):
            if not root: return
            path.append(root.val)
            tar -= root.val
            if tar == 0 and not root.left and not root.right:
                res.append(list(path))
                
            recur(root.left, tar)
            recur(root.right, tar)
            path.pop()

        recur(root, sum)
        return res

注：
1. if 滿足條件的判斷：既是葉子節點，又使該路徑path總和等於 目標值
2. 記錄路徑時若直接執行 res.append(path) ，則是將此 path 物件加入了 res ；後續 path 改變時， res 中的 path 物件也會隨之改變，因此無法實現結果記錄，故res.append(list(path))。
3. 向上回溯前，需要將當前節點從路徑 path 中刪除，即執行 path.pop(). pop()預設是刪最後一個節點，並返回該值。所以不用在裡面加下標，要寫的話，寫-1

https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/5dc8rr/
https://blog.csdn.net/jarvischu/article/details/16067319