（三）陣列

小而困難發表於2020-11-05
陣列

陣列

定義

陣列（Array）是一種線性表資料結構。它用一組連續的記憶體空間，來儲存一組具有相同型別的資料。

  • 線性表
    陣列、連結串列、佇列、棧
  • 非線性表
    二叉樹、堆、圖

隨機訪問

連續的記憶體空間和相同型別的資料。正是因為這兩個限制，它才有了一個堪稱“殺手鐗”的特性：“隨機訪問”。但有利就有弊，這兩個限制也讓陣列的很多操作變得非常低效，比如要想在陣列中刪除、插入一個資料，為了保證連續性，就需要做大量的資料搬移工作。

  • short 2位元組 16位整數
  • int 4 位元組 32位整數
  • long 8位元組 64位整數

int[] a = new int[10]，分配了一塊連續記憶體空間 1000～1039，其中，記憶體塊的首地址為 base_address = 1000。

定址公式

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

陣列和連結串列的區別：

  • 連結串列適合插入、刪除，時間複雜度 O(1)
  • 陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度為 O(1)

注：陣列是適合查詢操作，但是查詢的時間複雜度並不為 O(1)。即便是排好序的陣列，你用二分查詢，時間複雜度也是 O(logn)。

低效的“插入”和“刪除”

插入

假設陣列的長度為 n，現在，如果我們需要將一個資料插入到陣列中的第 k 個位置。為了把第 k 個位置騰出來，給新來的資料，我們需要將第 k～n 這部分的元素都順序地往後挪一位。

  • 在陣列末尾插入元素，不需要移動資料，時間複雜度為O(1)。
  • 在陣列開頭插入元素，所有的資料都需要依次往後移動一位，所以最壞時間複雜度是 O(n)。
    在每個位置插入元素的概率是一樣，平均時間複雜度：(1+2+…n)/n=O(n)。
  • 如果陣列資料有序，需要按照剛才的方法搬移 k 之後的資料。
  • 如果陣列中儲存的資料並沒有任何規律，陣列只是被當作一個儲存資料的集合。
    直接將第 k 位的資料搬移到陣列元素的最後，把新的元素直接放入第 k 個位置。


利用這種處理技巧，在特定場景下，在第 k 個位置插入一個元素的時間複雜度就會降為 O(1)。

刪除

跟插入資料類似，如果我們要刪除第 k 個位置的資料，為了記憶體的連續性，也需要搬移資料，不然中間就會出現空洞，記憶體就不連續了。

  • 刪除陣列末尾的資料，則最好情況時間複雜度為 O(1)
  • 如果刪除開頭的資料，則最壞情況時間複雜度為 O(n)
  • 平均情況時間複雜度也為 O(n)

在某些特殊場景下，我們並不一定非得追求陣列中資料的連續性。將多次刪除操作集中在一起執行，來提高刪除的效率。

為了避免 d，e，f，g，h 這幾個資料會被搬移三次，我們可以先記錄下已經刪除的資料。
每次的刪除操作並不是真正地搬移資料，只是記錄資料已經被刪除。
當陣列沒有更多空間儲存資料時，我們再觸發執行一次真正的刪除操作，這樣就大大減少了刪除操作導致的資料搬移。

陣列越界


int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

i = 3 訪問越界。陣列越界在 C 語言中是一種未決行為，並沒有規定陣列訪問越界時編譯器應該如何處理。
因為，訪問陣列的本質就是訪問一段連續記憶體，只要陣列通過偏移計算得到的記憶體地址是可用的，那麼程式就可能不會報任何錯誤。

容器

針對陣列型別，很多語言都提供了容器類，比如 Java 中的 ArrayList、C++ STL 中的 vector。

ArrayList 最大的優勢就是可以將很多陣列操作的細節封裝起來。比如前面提到的陣列插入、刪除資料時需要搬移其他資料等。另外，它還有一個優勢，就是支援動態擴容。

陣列本身在定義的時候需要預先指定大小，因為需要分配連續的記憶體空間。如果我們申請了大小為 10 的陣列，當第 11 個資料需要儲存到陣列中時，我們就需要重新分配一塊更大的空間，將原來的資料複製過去，然後再將新的資料插入。

使用 ArrayList，不需要關心底層的擴容邏輯，ArrayList 已經實現好了。每次儲存空間不夠的時候，它都會將空間自動擴容為 1.5 倍大小。

注意：擴容操作涉及記憶體申請和資料搬移，是比較耗時的。所以，如果事先能確定需要儲存的資料大小，最好在建立 ArrayList 的時候事先指定資料大小。

更適合使用陣列的地方：

  1. Java ArrayList 無法儲存基本型別，比如 int、long，需要封裝為 Integer、Long 類，而 Autoboxing、Unboxing 則有一定的效能消耗，所以如果特別關注效能，或者希望使用基本型別，就可以選用陣列。
  2. 如果資料大小事先已知，並且對資料的操作非常簡單，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用陣列。
  3. 表示多維陣列時，用陣列往往會更加直觀。比如 Object[][] array；而用容器的話則需要這樣定義：ArrayList<ArrayList<object>> array。

陣列下標從0開始

  • 從陣列儲存的記憶體模型上來看，“下標”最確切的定義應該是“偏移（offset）”
    計算 a[k]的記憶體地址:
a[k]_address = base_address + k * type_size

如果陣列從 1 開始計數，那我們計算陣列元素 a[k]的記憶體地址就會變為：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

從 1 開始編號，每次隨機訪問陣列元素都多了一次減法運算，對於 CPU 來說，就是多了一次減法指令。

更多的是歷史原因：
C 語言設計者用 0 開始計數陣列下標，之後的 Java、JavaScript 等高階語言都效仿了 C 語言，或者說，為了在一定程度上減少 C 語言程式設計師學習 Java 的學習成本，因此繼續沿用了從 0 開始計數的習慣。實際上，很多語言中陣列也並不是從 0 開始計數的，比如 Matlab。甚至還有一些語言支援負數下標，比如 Python。

小結

陣列用一塊連續的記憶體空間，來儲存相同型別的一組資料，最大的特點就是支援隨機訪問，但插入、刪除操作也因此變得比較低效，平均情況時間複雜度為 O(n)。在平時的業務開發中，我們可以直接使用程式語言提供的容器類，但是，如果是特別底層的開發，直接使用陣列可能會更合適。

思考

JVM 標記清楚垃圾回收演算法

大多數主流虛擬機器採用可達性分析演算法來判斷物件是否存活，在標記階段，會遍歷所有 GC ROOTS，將所有 GC ROOTS 可達的物件標記為存活。只有當標記工作完成後，清理工作才會開始。

不足：

  1. 效率問題。標記和清理效率都不高，但是當知道只有少量垃圾產生時會很高效。
  2. 空間問題。會產生不連續的記憶體空間碎片。

二維陣列記憶體定址

對於 m * n 的陣列，a [ i ][ j ] (i < m,j < n)的地址為：

address = base_address + ( i * n + j) * type_size

死迴圈問題

待解決

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