字串相乘

給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2 ,返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字串形式

示例：

輸入： num1 = "2", num2 = "3"
輸出：“6”

思路

按照平時計算乘法的方式：豎式乘法。 把 num1 和 num2 的每一位都分別相乘，結果儲存在陣列中，然後把乘積相加。 但是在實際的計算中，可以進行優化，在計算每一位的乘積的時候，把上一位的進位也考慮進去，這樣程式碼更優雅一些。

關鍵部分

num1[i] * num2[j] 的結果，本位儲存在 sumArr[i+j+1],進位儲存在 sumArr[i+j]， 當計算下一位的時候，把本位的積加上上一位的進位，就能算出當前的本位與進位。重複這一過程，直到兩個字串中每一位都已經相乘過了，陣列中儲存的就是計算結果。

func multiply(num1 string, num2 string) string {
    if num1 == "0" || num2 == "0" {
        return "0"
    }

    sumArr := make([]int, len(num1) + len(num2))

    for i := len(num2)-1; i >= 0; i -- {
        n2 := int(num2[i] - '0')
        for j := len(num1)-1; j >= 0; j -- {
            n1 := int(num1[j] - '0')
            sum := n2 * n1 + sumArr[i+j+1]
            sumArr[i+j+1] = sum % 10
            sumArr[i+j] += sum / 10
        }
    }

    res := ""
    for k, v := range sumArr {
        if k == 0 && v == 0 {
            continue
        }
        res += string(v + '0')
    }
    return res
}

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