D. Shop Game

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題解

alice只有兩種決策

• 一個也不選
• 選 \(k\) 個以上

如果選 \(k\) 個以上，bob肯定會使其中 \(b_i\) 最大的 \(k\) 個免費，所以我們乾脆把 \(b\) 降序排序，然後遍歷第 \(k\) 小的 \(i\)，由於這 \(k\) 個數無論怎麼選都是賠，所以我們我們選 \([1,i]\) 裡前 \(k\) 小的 \(a_i\)，之後就貪心地選 \(b_i > a_i\) 的

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

struct node
{
    ll a,b;
}c[200005];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.b>y.b;
}

ll suf[200005]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        cin>>n>>k;

        for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>c[i].a;
        for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>c[i].b;

        sort(c+1,c+1+n,cmp);

        ll sum=0;
        priority_queue<ll> q;
        for(ll i=1;i<=k;i++)
        {
            sum+=c[i].a;
            q.push(c[i].a);
        }
        suf[n+1]=0;
        for(ll i=n;i>k;i--)
        {
            suf[i]=suf[i+1];
            if(c[i].b>c[i].a) suf[i]+=c[i].b-c[i].a;
        }

        if(!k)//針對堆，特判一下
        {
            cout<<suf[1]<<'\n';
            continue;
        }
        ll ans=max(0LL,suf[k+1]-sum);
        for(ll i=k+1;i<=n;i++)
        {
            ll big=q.top();
            if(c[i].a<big)
            {
                sum-=big;
                sum+=c[i].a;
                q.pop();
                q.push(c[i].a);
            }
            ans=max(ans,suf[i+1]-sum);
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}