D. The Number of Imposters

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題解

給定一系列關係，然後求出最多有幾個壞人

關係如下：
1.如果 \(A\) 說 \(B\) 是好人

• 若 A 是好人 ，則 B 也是好人
• 若 A 是壞人 ，則 B 也是壞人

2.如果 A 說 B 是壞人

• 若 A 是好人 ，則 B 是壞人
• 若 A 是壞人 ，則 B 是好人

我們構建集合，令其含義為：只要有一個人身份確認，那麼集合內所有人的身份也就確認了
i 代表 i 是好人
i+n 代表 i 是壞人

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int fa[400005];
int sizes[400005]={0};//代表以它為首的集合包含的壞人的大小，如果為0代表它不為集合首，或者已經被記錄過
int finds(int now)
{
    if(now==fa[now]) return now;

    sizes[fa[now]]+=sizes[now];
    sizes[now]=0;
    return fa[now]=finds(fa[now]);
}

void connect(int x,int y)
{
    int fx=finds(x),fy=finds(y);
    if(fx==fy) return ;//這裡的細節注意
    fa[fx]=fy;
    sizes[fy]+=sizes[fx];
    sizes[fx]=0;
}

int solve()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(finds(i)==finds(i+n))  return -1;
        ans+=max(sizes[finds(i)],sizes[finds(i+n)]);
        sizes[finds(i)]=sizes[finds(i+n)]=0;//被記錄過的集合賦值為零
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            fa[i]=i;
            fa[i+n]=i+n;
            sizes[i+n]=1;
            sizes[i]=0;
        }

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            string op;
            cin>>x>>y>>op;
            if(op[0]=='c')
            {
                connect(x,y);
                connect(x+n,y+n);
            }
            else
            {
                connect(x+n,y);
                connect(x,y+n);
            }
        }

        cout<<solve()<<endl;
    }
    return 0;
}