10. Regular Expression Matching

採用遞迴的方法

• S1: 不考慮*萬用字元：

def helpMatch(i, j):
    # + 遞迴基
    if s[i] == p[j] or p[j] == ".":
        return helpMatch(i+1, j+1)
    else:
        return False

• S2: 考慮*萬用字元：

def helpMatch(i, j):
    # + 遞迴基
    if s[i] == p[j] or p[j] == ".":
        if j + 1 < len(p) and p[j + 1] == "*":
            return helpMatch(i, j+2) \  # "*"匹配0次
                   or helpMatch(i+1, j) # "*"匹配1次(由於遞迴，可以代表匹配多次)
        else:
            return helpMatch(i+1, j+1)
    else:
        if j + 1 < len(p) and p[j + 1] == "*":
            return helpMatch(i, j+2)  # "*"匹配0次
        else:
            return False

• S3: 具體Python3的程式碼：

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        memo = {}   # 建立備忘錄，避免遞迴中的重複計算
        ssize, psize = len(s), len(p)
        def helpMatch(i, j):
            if (i, j) in memo:
                return memo[(i, j)]
            # 遞迴基1
            if j == psize:  # 當j到尾部時，若文字串s也到尾部，則說明恰好匹配
                memo[(i, j)] = i == ssize
                return memo[(i, j)]
            # 遞迴基2
            if i == ssize:
                # 當i==ssize，即文字串s到尾部，且j不可能為psize(若是則會進入前一個條件語句)；
                # 此時若模式串剩餘部分為"字元+"*""成對出現(如a*b*c*……)則可匹配，否則不匹配。
                if j + 1 < psize and p[j + 1] == '*':
                    memo[(i, j)] = helpMatch(i, j + 2)
                else:
                    memo[(i, j)] = False
                return memo[(i, j)]
            if s[i] == p[j] or p[j] == ".":
                if j + 1 < psize and p[j + 1] == '*':
                    memo[(i, j)] = helpMatch(i, j + 2) or helpMatch(i + 1, j)   # "*"前字元匹配0次或多次
                else:
                    memo[(i, j)] = helpMatch(i+1, j+1)
            else:
                if j + 1 < psize and p[j + 1] == '*':
                    memo[(i, j)] = helpMatch(i, j + 2)  # "*"前字元匹配0次
                else:
                    memo[(i, j)] = False
            return memo[(i, j)]
        return helpMatch(0,0)