10. 正規表示式匹配

實現支援 '.' 和 '*' 的正規表示式匹配。

'.' 匹配任意單個字元。
'*' 匹配零個或多個前面的元素。

匹配應該覆蓋整個輸入字串（不是部分字串）。

函式:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

例子:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

對於題目稍微解釋一下： *必須和前面的字元組合起來用，表示0~n個該字元 ，因此P的第一個字元不可以是*

採用動態規劃來做：參考部落格

dp[i][j]表示s的前i個字元和p的前j個字元的匹配情況，設~為匹配符號，設s=s'n, p=p'mq

1、當p[j-1]！=‘*’時：

只有n~q，即：n = q || q= '.'時，

s和p才有可能匹配：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

2、當p[j-1] ==‘*’時，

如果n!~m, 則mq相當於0個字元，dp[i][j]=dp[i][j - 2]

如果n~m, 則mq可以相當於0或1或多個字元

    當mq相當於0個字元時，判斷s'n與p'是否匹配，即 dp[i][j] =dp[i][j - 2]

    當mq相當於1個字元時，判斷s'與p'是否匹配，dp[i][j] =dp[i-1][j - 2]

    當mq相當於多個字元時，判斷s'與p'mq是否匹配，dp[i][j] =dp[i-1][j ]

以上只要有一種情況匹配上就說明匹配

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(), n=p.size();
        vector<vector<int> >dp(m+1, vector<int>(n+1,0));
        dp[0][0]=1;
        for(int j=2; j<=n; ++j){
            if(p[j-1]=='*') dp[0][j]=dp[0][j-2];
        }
        for(int i=1; i<=m; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                if(p[j-1]=='.' || p[j-1]==s[i-1])
                    dp[i][j]= dp[i-1][j-1];
                if(p[j-1]=='*'){
                    if(p[j-2]!='.' && p[j-2]!=s[i-1]){
                        dp[i][j]= dp[i][j-2];
                    }   
                    else{
                        dp[i][j]= dp[i][j-2] || dp[i-1][j-2]  ||dp[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};