位運算應用口訣

清零取反要用與，某位置一可用或

若要取反和交換，輕輕鬆鬆用異或

1. 與運算子，&：只有前後兩個運算都為1時，結果才為1.​​​​​​​

   a:  0011
   b:  0010
   a&b=0010

    

2. 或運算子，|：有1位為1，結果便為1。

   a:  0011
   b:  0010
   a|b=0011

    

3. 異或運算子，^:不相同則為1.

   a:  0011
   b:  0010
   a^b=0001

    

4. 取反運算子，~：1變0,0變1.

   a:  0011
   ~a= 1100
   b:  0010
   ~b= 1101

    

5. 移位運算子，<<,   >> : 左移乘2，右移除2，如果超出，則捨棄。

   a<<5
   移前：0000 1111 = 15
   移後：1110 0000 = 224

    

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這裡列舉一些常用的位運算例子。

例一：數字互換

swap(int a,int b)
{
    a=a^b;
    b=b^a;
    a=a^b;
}

例二：求絕對值

　　abs( int x ) { 
　　    int y=x>>31 ; 
　　    return(x^y)-y;//也可寫作 (x+y)^y 
　　}

例三：  X：2，4，8，16轉化成二進位制是10，100，1000，10000。如果減1則變成01，011，0111，01111。兩者做按位與運算，結果如果為0，則X是2的N次方。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
	scanf("%d",&n);
	 n&=n-1;
	if(n==0)
		printf("YES!");
	else
		printf("NO!");

}

例三：統計一個整數的二進位制中1的個數。

int CountNumberOfOne(int number)
　　{
　　    int counter = 0;
　　    while (number)
　　{
　　    counter++;
　　    number &= number - 1 ;
　　}
　　    return counter;
　　}

例四：按位翻轉

　x=((x&0xaaaaaaaa)>>1)|((x&0x55555555)<<1);
　　x=((x&0xcccccccc)>>2)|((x&0x33333333)<<2);
　　x=((x&0xf0f0f0f0)>>4)|((x&0x0f0f0f0f)<<4);
　　x=((x&0xff00ff00)>>8)|((x&0x00ff00ff)<<8);
　　x=((x&0xffff0000)>>16)|((x&0x0000ffff)<<16);
　　如果無符號32位整數x=311=(100110111)2，那麼經過上述操作後x=3967811584=(11101100100000000000000000000000)2。

　例五:列舉恰好含有k個元素的集合

我們假設全集為含有N個元素為 {0,1,2,…,N-1}，那麼程式碼段可以寫成：
　　int s = (1 << k) - 1;
　　while (!(s & 1 << N)) {
　　    // 由當前集合 s 計算下一個合法的集合
　　    int lo = s & -s;       // 求出低位的1
　　    int lz = (s + lo) & ~s;      // 求出比lo高的0中，最低位的0
　　    s |= lz;                     // 將lz代表的元素加入集合s
          s &= ~(lz - 1);              // 將比lz位置低的元素全部清空
          s |= (lz / lo / 2) - 1;      // 將集合元素個數補足為k個
      }

ox開頭的代表十六進位制，O開頭的代表八進位制，十進位制開頭無符號

十六進位制：

10——a

11——b

12——c

13——d

14——e

15——f