力扣-1705. 吃蘋果的最大數目

DawnTraveler發表於2024-06-23
力扣蘋果

1.題目介紹

題目地址(1705. 吃蘋果的最大數目 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-eaten-apples/

題目描述

有一棵特殊的蘋果樹，一連 n 天，每天都可以長出若干個蘋果。在第 i 天，樹上會長出 apples[i] 個蘋果，這些蘋果將會在 days[i] 天后（也就是說，第 i + days[i] 天時）腐爛，變得無法食用。也可能有那麼幾天，樹上不會長出新的蘋果，此時用 apples[i] == 0 且 days[i] == 0 表示。

你打算每天 最多 吃一個蘋果來保證營養均衡。注意，你可以在這 n 天之後繼續吃蘋果。

給你兩個長度為 n 的整數陣列 days 和 apples ，返回你可以吃掉的蘋果的最大數目。

示例 1：

輸入：apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
輸出：7
解釋：你可以吃掉 7 個蘋果：
- 第一天，你吃掉第一天長出來的蘋果。
- 第二天，你吃掉一個第二天長出來的蘋果。
- 第三天，你吃掉一個第二天長出來的蘋果。過了這一天，第三天長出來的蘋果就已經腐爛了。
- 第四天到第七天，你吃的都是第四天長出來的蘋果。

示例 2：

輸入：apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
輸出：5
解釋：你可以吃掉 5 個蘋果：
- 第一天到第三天，你吃的都是第一天長出來的蘋果。
- 第四天和第五天不吃蘋果。
- 第六天和第七天，你吃的都是第六天長出來的蘋果。

提示：

  • apples.length == n
  • days.length == n
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 104
  • 只有在 apples[i] = 0 時，days[i] = 0 才成立

2.題解

2.1 貪心策略 + 優先順序佇列

思路

這裡的貪心策略很容易想到，我們肯定要先吃那些最接近腐爛日期的蘋果，因為其他腐爛日期更長的蘋果，有更多可選擇的食用日期。
同時我們每次食用的蘋果必須保證是：1.未腐爛的 2.還有剩餘的
就像將大象裝進冰箱需要三步，這裡我們吃蘋果也需要三步：
1.當前日期長出的蘋果，放進我們的優先順序佇列中
2.我們丟掉那些腐爛的蘋果
3.我們從優先順序佇列中吃掉那些最接近腐爛的蘋果，如果吃完了這類蘋果（app == 0），從優先順序佇列中移除

程式碼

// typedef pair<int, int> pii 
using pii = pair<int,int>; 
class Solution {
public:
    int eatenApples(vector<int>& apples, vector<int>& days) {
        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> maxHeap;
        int ans = 0, baseTime = 0, n = apples.size();

        while(!maxHeap.empty() || baseTime < n){
            // 新增蘋果(去除未長出新的蘋果的情況)
            if(baseTime < n &&  apples[baseTime] != 0 && days[baseTime] != 0){
                maxHeap.emplace(baseTime + days[baseTime], apples[baseTime]);
            }

            // 去除已經腐爛的蘋果(腐爛時間 <= 當前時間)
            while(!maxHeap.empty() && maxHeap.top().first <= baseTime){
                maxHeap.pop();
            }

            // 吃一個蘋果(前提是當前還有空餘蘋果)
            if(!maxHeap.empty()){
                ans++;
                int app = maxHeap.top().second, day = maxHeap.top().first;
                maxHeap.pop();
                if(--app){
                    maxHeap.emplace(day, app);
                }
            }
            baseTime++;
        }
        return ans;
    }
};

複雜度分析

  • 時間複雜度：'o(w* log K),其中'N 是任務的總數量，'K 是任務種類的數量。
    對於每個任務操作，堆的操作(插入和刪除)是“o(log K)”的。
  • 空間複雜度：o(k),主要用於儲存任務頻率的雜湊表和優先順序佇列。

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