貢獻法
計算每一個字元對答案的貢獻，然後進行地推求解即可；
題目：
https://www.acwing.com/problem/content/5157/
計算貢獻
1、當[變化]的物件存在兩個時 嘗試[固定]一者
可以發現 對於ρ(“TCG”,”GCA”)而言 三輪操作中的每輪操作是等價的 每輪(第一層迴圈左移)對結果的貢獻是一致的 因此只需要考慮一輪即可
即可以固定s 而只看t的變化
2、當不易思考整體變化時 對[單體]採用[貢獻法]思考
可以發現對於t中的每個元素 在左移0 ~ n - 1的全域性操作中 其實就是和s中的每一個字元匹配一次
因此若t中的某個字元為’A’ 那麼其對結果的貢獻即為s中含有的’A’的數量
因此為了使得結果最大 t中的元素因儘可能為s中個數最多的元素
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思路
3、問題即轉換為 找到s中個數最多的元素 讓t中的每個元素都賦值為該元素即可
當s中最多的元素個數為1個時 只能將所有t中的元素都賦值為該元素 答案為1^n
當s中最多的元素個數為2個時 t中的每個元素都有兩種選擇 任選其一均可 答案為2^n
當s中最多的元素個數為3個時 t中的每個元素都有三種選擇 任選其一均可 答案為3^n
當s中最多的元素個數為4個時 答案為4^n
//題目問的是在出現最多重複元素之和下的字串的數量；
#include<bits/stdc++.h>
const int N=100010;
const int MOD = 1e9+7;
using namespace std;
int n;
char str[N];
int cnt[100];
int main()
{
cin>> n;
cin >>str;
// ct 儲存最大元素的個數
// mx 儲存最大元素的大小
int ct=1,mx=0;
for (int i = 0; i < n; i ++ ){
int t=++cnt[str[i]];
if(t>mx){
mx=t;
ct=1;
}
else if(mx==t){
ct++;
}
}
// 貢獻法求出最大元素個數的n次方；
// 具體見 3、思路轉換
long long res=1;
for (int i = 0; i < n; i ++ ){
res=(long long )res*ct%MOD;
}
cout<< res;
}
題目二：
https://www.acwing.com/problem/content/description/2871/
首先求出左右兩邊不相等字元的位置，然後根據遞推公式：pre[i]*next[j]求出每一個字元的貢獻；
注意左右兩端無相等字元的情況
相似的分析過程如：
分為三種情況：
1.左右相鄰處都有H牛 pre*nest；（兩者相乘就是需要丟棄的照片個數）
2.當左邊沒有H牛時，只計算右邊有多少H nest-1；
3.右邊沒有H牛時，只計算左邊有多少H pre-1；
其中 pre 表示的是前面有多少H牛
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
char str[N];
int pre[N],next_1[N],h[26];
int t;
int main(){
cin >> str+1;
long long res=0;
int len=strlen(str+1);
for (int i=1;i<=len;i++){
int t=str[i]-'a';
pre[i]=h[t]-i-1;
h[t]=i;
}
for(int i=0;i<26;i++){
h[i]=len+1;
}
for (int i=len;i>=1;i--){
int t=str[i]-'a';
next_1[i]=i-h[t]-1;
h[t]=i;
}
for (int i = 1; i <= len; i ++ ){
res+=(long long)(pre[i]+1)*(next_1[i]+1);
}
cout << res;
}