力扣-435.無重疊區間

DawnTraveler發表於2024-06-19
力扣

1.題目介紹

題目地址(435. 無重疊區間 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/

題目描述

給定一個區間的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除區間的最小數量，使剩餘區間互不重疊 。

示例 1:

輸入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
輸出: 1
解釋: 移除 [1,3] 後，剩下的區間沒有重疊。

示例 2:

輸入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
輸出: 2
解釋: 你需要移除兩個 [1,2] 來使剩下的區間沒有重疊。

示例 3:

輸入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
輸出: 0
解釋: 你不需要移除任何區間，因為它們已經是無重疊的了。

提示:

  • 1 <= intervals.length <= 105
  • intervals[i].length == 2
  • -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

2.題解

2.1 貪心演算法

思路

見貪心演算法講解-區間排程問題
這一題是一個典型的區間排程問題，移出區間的最小數量，換句話說就是在有限區間內，儘可能多的安排任務，求最大安排任務數量
我們有著幾種貪心策略：
1.最早開始時間（很明顯不行，最早開始，但是長度覆蓋過大，就會導致移除區間數量過多）
2.最早結束時間（區間排程問題的核心策略，從左往右遍歷時，更早結束的時間，可以空餘出更大的選擇空間，就可以更大可能選擇更多的區間）
3.最短耗時（並不一定，假設卡在兩個區間之間就bong！了）

程式碼

class Solution {
public:
    static bool compare(vector<int> n1 , vector<int> n2){
        return n1[1] < n2[1]; 
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), compare);
        int i = 1, cnt = 0, n = intervals.size(), endTime = intervals[0][1];
        while(i < n){
            if(endTime > intervals[i][0]){
                cnt++;
            }else{
                endTime = intervals[i][1];
            }
            i++;
        }
        return cnt;
    }
};

複雜度分析

令 n 為陣列長度。

  • 時間複雜度：\(O(n)\)
  • 空間複雜度：\(O(n)\)

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