程式碼隨想錄演算法訓練營day36 | leetcode 435. 無重疊區間、763. 劃分字母區間、56. 合併區間

Humphreyr發表於2024-04-03
演算法LeetCode

目錄
  • 題目連結：435. 無重疊區間-中等
  • 題目連結：763. 劃分字母區間-中等
  • 題目連結：56. 合併區間-中等

題目連結：435. 無重疊區間-中等

題目描述：

給定一個區間的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除區間的最小數量，使剩餘區間互不重疊 。

示例 1:

輸入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
輸出: 1
解釋: 移除 [1,3] 後，剩下的區間沒有重疊。

示例 2:

輸入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
輸出: 2
解釋: 你需要移除兩個 [1,2] 來使剩下的區間沒有重疊。

示例 3:

輸入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
輸出: 0
解釋: 你不需要移除任何區間，因為它們已經是無重疊的了。

提示:

  • 1 <= intervals.length <= 10^5
  • intervals[i].length == 2
  • -5 * 10^4 <= starti < endi <= 5 * 10^4

當出現重疊時，合併擴大區間，並把結果數量加1（結果數量為要合併的區間數）

程式碼如下：

// 時間複雜度：O(nlog n) ，有一個快排
// 空間複雜度：O(n)，有一個快排，最差情況(倒序)時，需要n次遞迴呼叫。因此確實需要O(n)的棧空間
class Solution {
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0])
            return a[1] < b[1];
        return a[0] < b[0];
    }

public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        int res = 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) {
                res++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
            }
        }
        return res;
    }
};

題目連結：763. 劃分字母區間-中等

題目描述：

給你一個字串 s 。我們要把這個字串劃分為儘可能多的片段，同一字母最多出現在一個片段中。

注意，劃分結果需要滿足：將所有劃分結果按順序連線，得到的字串仍然是 s 。

返回一個表示每個字串片段的長度的列表。

示例 1：

輸入：s = "ababcbacadefegdehijhklij"
輸出：[9,7,8]
解釋：
劃分結果為 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。
每個字母最多出現在一個片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 這樣的劃分是錯誤的，因為劃分的片段數較少。

示例 2：

輸入：s = "eccbbbbdec"
輸出：[10]

提示：

  • 1 <= s.length <= 500
  • s 僅由小寫英文字母組成

先用一個雜湊陣列記錄一下每個字母到達的最遠距離，再根據這個陣列對原字串進行遍歷，每次都取當下字母能覆蓋的最遠距離，還沒達到就繼續走，達到了那麼這個下標跟此前新開始的一個下標所夾得便是一個區間。

程式碼如下：

// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1) 使用的hash陣列是固定大小
class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        int hash[26] = {0};
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            hash[s[i] - 'a'] = i;
        }
        int left = 0, right = 0;
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            right = max(right, hash[s[i] - 'a']);
            if (i == right) {
                res.push_back(right - left + 1);
                left = right + 1;
            }
        }
        return res;
    }
};

題目連結：56. 合併區間-中等

題目描述：

以陣列 intervals 表示若干個區間的集合，其中單個區間為 intervals[i] = [starti, endi] 。請你合併所有重疊的區間，並返回 一個不重疊的區間陣列，該陣列需恰好覆蓋輸入中的所有區間 。

示例 1：

輸入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
輸出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解釋：區間 [1,3] 和 [2,6] 重疊, 將它們合併為 [1,6].

示例 2：

輸入：intervals = [[1,4],[4,5]]
輸出：[[1,5]]
解釋：區間 [1,4] 和 [4,5] 可被視為重疊區間。

提示：

  • 1 <= intervals.length <= 10^4
  • intervals[i].length == 2
  • 0 <= starti <= endi <= 10^4

先對原陣列進行排序，若遍歷到的區間跟上一個區間有重疊（即該區間左側≤上個區間右側），則將該區間的左側更新為上一個區間的左側（因為每個區間的左側排過序），右側則更新為兩個區間右側更大的那個（注意這裡這一步是必須的，雖說程式碼裡我將右側也進行了排序，但是那一步是可以省略的，因為我們這裡會選一個更大的值；還有例如[[1, 4]、[2,3]]這種情況）。

若遍歷到的新區間跟前面的沒有重疊，則把前面的一個加入到結果中，新的區間新的開始。當然這一步是沒有將最後一個區間加進去的（因為每次加入的都是該區間的上一個區間），最後結束迴圈的時候需要把最後一個加進去。

程式碼如下：

// 時間複雜度: O(nlogn)
// 空間複雜度: O(logn)，排序需要的空間開銷
class Solution {
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0])
            return a[1] < b[1];
        return a[0] < b[0];
    }

public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            if (intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]) {
                intervals[i][0] = intervals[i - 1][0];
                intervals[i][1] = max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
            } else
                res.push_back(intervals[i - 1]);
        }
        res.push_back(intervals[intervals.size() - 1]);
        return res;
    }
};

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