清晰易懂的Numpy入門教程
翻譯 | 石頭
來源 | Machine Learning Plus
Numpy是python語言中最基礎和最強大的科學計算和資料處理的工具包，如資料分析工具pandas也是基於numpy構建的，機器學習包scikit-learn也大量使用了numpy方法。本文介紹了Numpy的n維陣列在資料處理和分析的所有核心應用。
目錄
1. 如何構建numpy陣列
2. 如何觀察陣列屬性的大小和形狀（shape）
3. 如何從陣列提取特定的項
4. 如何從現有的陣列定義新陣列
5. 多維陣列的重構（reshaping）和扁平（flattening）
6. 如何通過numpy生成序列數（sequences），重複數（repetitions）和隨機數（random）
7. 小結
1. 如何構建numpy陣列
構建numpy陣列的方法很多，比較常用的方法是用np.array函式對列表進行轉化。
# 通過列表建立一維陣列
import numpy as np
list1 = [0,1,2,3,4]
arr1d = np.array(list1)
#列印陣列和型別
print(type(arr1d))
arr1d<type 'numpy.ndarray'>
[0 1 2 3 4]陣列和列表最關鍵的區別是：陣列是基於向量化操作的，列表不是，我們在實際專案中處理的資料一般是矩陣結構，對該資料以行向量或列向量的形式進行計算，向量計算是基於陣列實現的，因此陣列比列表的應用更廣。
函式可以應用到陣列的每一項，列表不行。
比如，不可以對列表的每一項資料都加2，這是錯誤的。
list1 + 2 # 錯誤可以對陣列的某一項資料都加2
# Add 2 to each element of arr1d
arr1d + 2
#> array([2, 3, 4, 5, 6])另一個區別是已經定義的numpy陣列不可以增加陣列大小，只能通過定義另一個陣列來實現，但是列表可以增加大小。
然而，numpy有更多的優勢，讓我們一起來發現。
numpy可以通過列表中的列表來構建二維陣列。
# Create a 2d array from a list of lists
list2 = [[0,1,2], [3,4,5], [6,7,8]]
arr2d = np.array(list2)
arr2d
#> array([[0, 1, 2],
#> [3, 4, 5],
#> [6, 7, 8]])你也可以通過dtype引數指定陣列的型別，一些最常用的numpy型別是：'float'，'int'，'bool'，'str'和'object'。
# Create a float 2d array
arr2d_f = np.array(list2, dtype='float')
arr2d_f
#> array([[ 0., 1., 2.],
#> [ 3., 4., 5.],
#> [ 6., 7., 8.]])輸出結果的小數點表示float型別，你也可以通過 astype方法轉換成不同的型別。
# 轉換成‘int’型別
arr2d_f.astype('int')
#> array([[0, 1, 2],
#> [3, 4, 5],
#> [6, 7, 8]])# 先轉換‘int’型別，再轉換‘str’型別
arr2d_f.astype('int').astype('str')
#> array([['0', '1', '2'],
#> ['3', '4', '5'],
#> ['6', '7', '8']],
#> dtype='U21')另一個區別是陣列要求所有項是同一個型別，list沒有這個限制。如果你想要一個陣列包含不同型別，設定‘dtype’為'object'。
# 構建布林型別陣列
arr2d_b = np.array([1, 0, 10], dtype='bool')
arr2d_b
#> array([ True, False, True], dtype=bool)# 構建包含數值和字串的陣列
arr1d_obj = np.array([1, 'a'], dtype='object')
arr1d_obj
#> array([1, 'a'], dtype=object)最終使用 tolist()函式使陣列轉化為列表。
# Convert an array back to a list
arr1d_obj.tolist()
#> [1, 'a']總結陣列和列表主要的區別：
陣列支援向量化操作，列表不支援；
陣列不能改變長度，列表可以；
陣列的每一項都是同一型別，list可以有多種型別；
同樣長度的陣列所佔的空間小於列表；
2. 如何觀察陣列屬性的大小和形狀（shape）
一維陣列由列表構建，二維陣列arr2d由列表的列表構建，二維陣列有行和列，比如矩陣，三維陣列由嵌入了兩個列表的列表構建。
假設給定一個陣列，我們怎麼去了解該陣列的屬性。
陣列的屬性包括：
陣列的維度（ndim）
陣列的形狀（shape）
陣列的型別（dtype）
陣列的大小（size）
陣列元素的表示（通過索引）
# 定義3行4列的二維陣列
list2 = [[1, 2, 3, 4],[3, 4, 5, 6], [5, 6, 7, 8]]
arr2 = np.array(list2, dtype='float')
arr2
#> array([[ 1., 2., 3., 4.],
#> [ 3., 4., 5., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])# 形狀（shape）
print('Shape: ', arr2.shape)
# 陣列型別（dtype）
print('Datatype: ', arr2.dtype)
# 陣列大小（size）
print('Size: ', arr2.size)
# 陣列維度（ndim）
print('Num Dimensions: ', arr2.ndim)
# 取陣列第3行3列元素
print('items of 3 line 3 column: ', c[2,2])
#> Shape: (3, 4)
#> Datatype: float64
#> Size: 12
#> Num Dimensions: 2
#> items of 3 line 3 column: 73. 如何從陣列提取特定的項
陣列的索引是從0開始計數的，與list類似。numpy陣列通過方括號的引數以選擇特定的元素。
# 選擇矩陣的前兩行兩列
arr2[:2, :2]
list2[:2, :2] # 錯誤
#> array([[ 1., 2.],
#> [ 3., 4.]])numpy陣列支援布林型別的索引，布林型索引陣列與過濾前（array-to-be-filtered）的陣列大小相等，布林型陣列只包含Ture和False變數，Ture變數對應的陣列索引位置保留了過濾前的值 。
arr2
#> array([[ 1., 2., 3., 4.],
#> [ 3., 4., 5., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])# 對陣列每一個元素是否滿足某一條件，然後獲得布林型別的輸出
b = arr2 > 4
b
#> array([[False, False, False, False],
#> [False, False, True, True],
#> [ True, True, True, True]], dtype=bool)# 取布林型陣列保留的原始陣列的值
arr2[b]
#> array([ 5., 6., 5., 6., 7., 8.])3.1 如何反轉陣列
# 反轉陣列的行
arr2[::-1, ]
#> array([[ 5., 6., 7., 8.],
#> [ 3., 4., 5., 6.],
#> [ 1., 2., 3., 4.]])# Reverse the row and column positions
# 反轉陣列的行和列
arr2[::-1, ::-1]
#> array([[ 8., 7., 6., 5.],
#> [ 6., 5., 4., 3.],
#> [ 4., 3., 2., 1.]])3.2 如何處理陣列的缺失值（missing）和無窮大（infinite）值
缺失值可以用np.nan物件表示，np.inf表示無窮大值，下面用二維陣列舉例：
# 插入nan變數和inf變數
arr2[1,1] = np.nan # not a number
arr2[1,2] = np.inf # infinite
arr2
#> array([[ 1., 2., 3., 4.],
#> [ 3., nan, inf, 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])# 用-1代替nan值和inf值
missing_bool = np.isnan(arr2) | np.isinf(arr2)
arr2[missing_bool] = -1
arr2
#> array([[ 1., 2., 3., 4.],
#> [ 3., -1., -1., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])3.3 如何計算n維陣列的平均值，最小值和最大值
# 平均值，最大值，最小值
print("Mean value is: ", arr2.mean())
print("Max value is: ", arr2.max())
print("Min value is: ", arr2.min())
#> Mean value is: 3.58333333333
#> Max value is: 8.0
#> Min value is: -1.0如果要求陣列的行或列的最小值，使用np.amin函式
# Row wise and column wise min
# 求陣列行和列的最小值
# axis=0表示列，1表示行
print("Column wise minimum: ", np.amin(arr2, axis=0))
print("Row wise minimum: ", np.amin(arr2, axis=1))
#> Column wise minimum: [ 1. -1. -1. 4.]
#> Row wise minimum: [ 1. -1. 5.]對陣列的每個元素進行累加，得到一維陣列，一維陣列的大小與二維陣列相同。
# 累加
np.cumsum(arr2)
#> array([ 1., 3., 6., 10., 13., 12., 11., 17., 22., 28., 35., 43.])4. 如何從現有的陣列定義新陣列
如果使用賦值運算子從父陣列定義新陣列，新陣列與父陣列共佔同一個記憶體空間，如果改變新陣列的值，那麼父陣列也相應的改變。
為了讓新陣列與父陣列相互獨立，你需要使用copy（）函式。所有父陣列都使用copy（）方法構建新陣列。
# Assign portion of arr2 to arr2a. Doesn't really create a new array.
# 分配arr2陣列給新陣列arr2a，下面方法並沒有定新陣列
arr2a = arr2[:2,:2]
arr2a[:1, :1] = 100 # arr2相應位置也改變了
arr2
#> array([[ 100., 2., 3., 4.],
#> [ 3., -1., -1., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])# 賦值arr2陣列的一部分給新陣列arr2b
arr2b = arr2[:2, :2].copy()
arr2b[:1, :1] = 101 # arr2沒有改變
arr2
#> array([[ 100., 2., 3., 4.],
#> [ 3., -1., -1., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])5. 多維陣列的重構（reshaping）和扁平（flattening）
重構（reshaping）是改變了陣列項的排列，即改變了陣列的形狀，未改變陣列的維數。
扁平（flattening）是對多維陣列轉化為一維陣列。
# 3x4陣列重構為4x3陣列
arr2.reshape(4, 3)
#> array([[ 100., 2., 3.],
#> [ 4., 3., -1.],
#> [ -1., 6., 5.],
#> [ 6., 7., 8.]])5.1 flatten()和ravel()的區別
陣列的扁平化有兩種常用的方法，flatten()和ravel() 。flatten處理後的陣列是父陣列的引用，因此新陣列的任何變化也會改變父陣列，因其未用複製的方式構建陣列，記憶體使用效率高，ravel通過複製的方式構建新陣列。
# flatten方法
arr2.flatten()
#> array([ 100., 2., 3., 4., 3., -1., -1., 6., 5., 6., 7., 8.])# flatten方法
b1 = arr2.flatten()
b1[0] = 100 # 改變b1的值並未影響arr2
arr2
#> array([[ 100., 2., 3., 4.],
#> [ 3., -1., -1., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])# ravel方法
b2 = arr2.ravel()
b2[0] = 101 # 改變b2值，相應的改變了arr2值
arr2
#> array([[ 101., 2., 3., 4.],
#> [ 3., -1., -1., 6.],
#> [ 5., 6., 7., 8.]])6. 如何通過numpy生成序列數（sequences），重複數（repetitions）和隨機數（random）
np.arrange函式手動生成指定數目的序列數，與ndarray作用一樣。
# 預設下限為0
print(np.arange(5))
# 0 to 9，預設步數為1
print(np.arange(0, 10))
# 遞增步數2
print(np.arange(0, 10, 2))
# 降序
print(np.arange(10, 0, -1))
#> [0 1 2 3 4]
#> [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
#> [0 2 4 6 8]
#> [10 9 8 7 6 5 4 3 2 1]上例是通過np.arrange設定初始位置和結束位置來生成序列數，如果我們設定陣列的元素個數，那麼可以自動計算陣列的遞增值。
如構建1到50的陣列，陣列有10個元素，使用np.linspace總動計算陣列的遞增值。
# 起始位置和結束位置分別為1和50
np.linspace(start=1, stop=50, num=10, dtype=int)
#> array([ 1, 6, 11, 17, 22, 28, 33, 39, 44, 50])我們注意到上面例子的遞增值並不相等，有5和6兩個值，原因是計算遞增值採用了四捨五入的演算法（rounding）。與np.linspace類似，np.logspace以對數尺度的方式增長。
# 設定陣列的精度為小數點後兩位
np.set_printoptions(precision=2)
# 起點為 10^1 and 終點為 10^50，陣列元素個數10，以10為底數
np.logspace(start=1, stop=50, num=10, base=10)
#> array([ 1.00e+01, 2.78e+06, 7.74e+11, 2.15e+17, 5.99e+22,
#> 1.67e+28, 4.64e+33, 1.29e+39, 3.59e+44, 1.00e+50])初始化陣列的元素全為1或全為0。
np.zeros([2,2])
#> array([[ 0., 0.],
#> [ 0., 0.]])np.ones([2,2])
#> array([[ 1., 1.],
#> [ 1., 1.]])7.1 如何構建重複的序列數
np.tile重複整個的陣列或列表n次，np.repeat重複陣列每一項n次。
a = [1,2,3]
# 重複陣列a兩次
print('Tile: ', np.tile(a, 2))
# 重複陣列a每項兩次
print('Repeat: ', np.repeat(a, 2))
#> Tile: [1 2 3 1 2 3]
#> Repeat: [1 1 2 2 3 3]7.2 如何生存隨機數
random模組包含的函式可以生成任一陣列形狀的隨機數和統計分佈。
# 生成2行2列的[0,1)的隨機數
print(np.random.rand(2,2))
# 生成均值為0方差為1的2行2列的正態分佈值
print(np.random.randn(2,2))
# 生成[0,10)的2行2列的隨機整數
print(np.random.randint(0, 10, size=[2,2]))
# 生成一個[0,1)的隨機數
print(np.random.random())
# 生成[0,1)的2行2列的隨機數
print(np.random.random(size=[2,2]))
# 從給定的列表等概率抽樣10次
print(np.random.choice(['a', 'e', 'i', 'o', 'u'], size=10))
# 從給定的列表和對應的概率分佈抽樣10次
print(np.random.choice(['a', 'e', 'i', 'o', 'u'], size=10, p=[0.3, .1, 0.1, 0.4, 0.1])) # picks more o's
#> [[ 0.84 0.7 ]
#> [ 0.52 0.8 ]]
#> [[-0.06 -1.55]
#> [ 0.47 -0.04]]
#> [[4 0]
#> [8 7]]
#> 0.08737272424956832
#> [[ 0.45 0.78]
#> [ 0.03 0.74]]
#> ['i' 'a' 'e' 'e' 'a' 'u' 'o' 'e' 'i' 'u']
#> ['o' 'a' 'e' 'a' 'a' 'o' 'o' 'o' 'a' 'o']7.3 如何得到陣列獨特（unique）的項和個數（counts）
np.unique函式去除陣列中重複的元素，設定return_counts引數為True，得到陣列每一項的個數。
# 定義範圍為[0,10)，個數為10的隨機整數陣列
np.random.seed(100)
arr_rand = np.random.randint(0, 10, size=10)
print(arr_rand)
#> [8 8 3 7 7 0 4 2 5 2]# 得到陣列獨特的項和相應的個數
uniqs, counts = np.unique(arr_rand, return_counts=True)
print("Unique items : ", uniqs)
print("Counts : ", counts)
#> Unique items : [0 2 3 4 5 7 8]
#> Counts : [1 2 1 1 1 2 2]8 小結
本文比較全面的介紹了numpy的基本用法，希望對numpy還不熟悉的同學有所幫助。
- END -
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