LeetCode Generate Parentheses（022）解法總結

NewCoder1024發表於2020-04-03
LeetCode

描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is: 

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
複製程式碼

思路

對於重複內容順序的生成，可以採用遞迴的方式。生成括號部分可以進行遞迴，具體遞迴過程如下圖：圖源

LeetCode Generate Parentheses（022）解法總結

如圖，進行遞迴需要設計遞迴的出口，在本問題中，出口為右括號的數量超過左括號（非法情況）、左括號的數量等於右括號的數量等於0（合法情況，加入輸出佇列）。其他情況可以當做中間過程進行處理。

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> result = new LinkedList<String>();
        //遞迴的開始
        add(n, n, "", result);
        return result;
    }
    
    //前兩個整型資料是剩餘左右括號數，current為當前的組合，result為結果集
    public void add(int left, int right, String current, List<String> result){
        //如果剩餘左括號數大於右括號，說明當前是非法情況
        if(left > right){
            return;
        }
        //完整的合法情況，左右括號組合完成
        if(left == 0 && right == 0){
            result.add(current);
            return;
        }
        //當左右括號不為0，分別嘗試左右括號加上的情況
        if(left > 0){
            add(left-1, right, current+"(", result);
        }
        
        if(right > 0){
            add(left, right-1, current+")", result);
        }
    }
}複製程式碼
Runtime: 1 ms, faster than 82.00% of Java online submissions for Generate Parentheses.
Memory Usage: 39.8 MB, less than 17.42% of Java online submissions for Generate Parentheses.

解法的關鍵在於將窮舉所有情況的思想轉換為遞迴思想的過程。也是窮舉法的一種方式。

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