Python秒算24點，行還是不行？

上海小胖發表於2019-07-29
Python

Python秒算24點，行還是不行？

週末閒來無事，看到隔壁家的老王在和隔壁家的媳婦玩24點，就進屋看了看。發現老王是真不行啊，那不行，這也不行。

就連個24點都玩不過他媳婦，給他媳婦氣的，啥都不能滿足，這不能，那也不能。

Python秒算24點，行還是不行？

我坐下來和他媳婦玩了兩把，那都是無出其右，把把贏！

我要走的時候，他媳婦還挽留我多玩幾把，有意思。

為了能讓老王在他媳婦面前抬起頭來，我決定幫他一把……就用python寫了個算24點的玩意，老王對我感激涕零。

Python秒算24點，行還是不行？

什麼是24點

我們先來約定下老王和他媳婦玩的24點規則：給定4個任意數字（0-9），然後通過+,-,*,/，將這4個數字計算出24。

小時候玩的都是這個規則，長大了才有根號，才有各種莫名其妙的高階演算法，不好玩了，因為我不會。

可能有人會覺得很簡單，但是真的簡單嗎？

比如：

  • 8，3，3，3
  • 7，3，3，3

你能一眼看出來答案嗎？好像真的可以……

大致思路

這樣想，將四個數字進行全排列，在他們之間新增運算子號。

運算子我們需要進行排列組合，因為只有四個數字，所以只需要三個運算子，而且演算法符可能會重複，比如三個都是+。

再遍歷四個數字的全排列，對每一組數字而言，遍歷所有組合的操作符。最後將數字和操作符進行拼接運算，就可以得到最終結果了。

演示環境

作業系統：windows10

python版本：python 3.7

程式碼編輯器：pycharm 2018.2

使用模組：math，itertools, collections.abc

具體程式碼

1、首先我們對所有數字進行去全排列，這裡我們使用 itertools.permutations 來幫助我們完成。

iertools.permutations 用法演示

from itertools import permutations

data_list = permutations([1,2,3,4],2)
for data in data_list:
print(data)

結果顯示

(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 1)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 4)
(4, 1)
(4, 2)
(4, 3)

permutations 第一個引數是接收一個課迭代的物件，第二個引數指定每次排列時從課迭代物件中選著幾個字元進行排列。也可以不傳入第二個引數，那麼預設就是可迭代物件的長度。並且返回一個生成器。

所以我們需要對所有數字進行全排列，就可以像下面這樣寫：

def get_all_data_sequence(data_iter):
    return permutations(data_iter)

2、然後我們需要拿到所有的操作運算子的所有組合方式。這裡我們就會使用 itertools.product 函式了。

itertools.product 用法演示

from itertools import product

sequence1 = product('ABCD','xy')
sequence2 = product([0,1],repeat=3)

for sequence in sequence1:
    print(sequence)

print('-'*30)

for sequence in sequence2:
    print(sequence)

結果顯示

('A','x')
('A','y')
('B','x')
('B','y')
('C','x')
('C','y')
('D','x')
('D','y')
------------------------------
(0, 0, 0)
(0, 0, 1)
(0, 1, 0)
(0, 1, 1)
(1, 0, 0)
(1, 0, 1)
(1, 1, 0)
(1, 1, 1)

itertools.product，返回傳入所有序列中笛卡爾積的元祖，repeat參數列示傳入序列的重複次數。返回的是一個生成器。

那麼獲取所有的操作運算子就可以通過這個函式來獲取了

def get_all_operations_sequence():
    operations = ['+','-','*','/']
    return product(operations,repeat=3)

3、現在我們已經拿到了所有可能組合的操作符和數字了，接下來就需要對他們進行拼接了。然後執行運算。

這一步操作我們會用到 itertools.zip_longest() 和 itertools.chain.form_iterable() 函式。

itertools.zip_longest() 用法演示

data = zip_longest([1,2,3,4],['*','-','+'],fillvalue='')
for value in data:
    print(value)

結果顯示

(1, '*')
(2, '-')
(3, '+')
(4, '')

zip_longest() 其實和 python 內建的 zip() 函式用法差不多，只是 zip_longest 是以最長的一個序列為基準，缺失值就使用 fillvalue 引數的值進行填充

itertools.chain.form_iterable() 用法演示

data = zip_longest([1,2,3,4],['*','-','+'],fillvalue='')
data_chain = chain.from_iterable(data)
for value in data_chain:    
    print(value)

結果顯示

1
*
2
-
3
+
4

這裡的data是什麼樣的大家知道了吧，然後我們將data傳入 chain.form_iterable() 中，它就能將裡面的值依次拿出來。

瞭解了這兩個函式之後，那麼我們就可以開始拼接數字和操作運算子了。

def calculate(self):
    '''
    計算值，返回對應的表示式和值
    :return:    
    '''    
    for data_sequence in get_all_data_sequence():       
        operation_sequences = get_all_operation_sequence()       
        for operation_sequence in operation_sequences:            
            value = zip_longest(data_sequence, operation_sequence, 
        fillvalue='')            
            value_chain = chain.from_iterable(value)           
            calculate_str = ''           
            # 對得到的字元進行拼接成為表示式 calculate_str
            for _ in value_chain:                
                calculate_str += _          
            try：
                result = eval(calculate_str
            # 處理被除數可能為零的情況，然後就直接跳過這次迴圈
            except ZeroDivisionError:
                continue
            if math.isclose(result, 24):                    
               return calculate_str,result
    return None,None

程式碼分析

1、eval() 函式，接受一個字串，能讓這個字串當成 python 程式碼執行，返回執行的結果。

2、math.isclose()：為什麼這裡需要使用 math.isclose() ，而不是直接使用==運算子呢？這是因為最後算出來的表示式可能有精度問題，例如23.9...或者24.0...等數字，所以我們就需要使用math.isclose()函式來幫助我們判斷兩個數字是否相等了，這個函式就有一個精度範圍。這樣出現上面情況的時候，我們也能匹配得到條件了。

我們執行程式碼，然後測試程式碼是否能達到我們的需求。

首先我們測試1,2,3,4四個數字，

程式出來了結果 1*2*3*4 24

看來好像我們寫的程式碼是正確的


我們再來測試一組資料8,8,3,3.

嗯？我們並沒有得到結果？這四個數字不能運算出24嗎？

8 / ( 3 - 8 / 3 ) 這樣組合可以吧，為什麼沒有算出來這種結果呢？


這是因為我們沒有考慮括號的原因。括號是可以改變運算優先順序的。所以我們得把括號考慮進去。

那麼想一下括號最多可以有幾個呢？怎樣給我們的表示式新增括號呢？


在4個數字的運算中，括號最多隻能有三個。

並且，在這裡，我們使用一種簡單的方法新增括號，我們把所有可能出現括號的情況全部羅列出來，然後在將得到的運算表示式拼接進去。

可能大家會覺得羅列出所有括號出現的情況不現實，因為有很多情況

其實不然，當我們去羅列的時候，你就會發現，只有11種情況。

FORM_STRS = [
    # 數字 運算子 數字 運算子 數字 運算子 數字
    # 一個括號 的情況
    '(%s %s %s) %s %s %s %s',
    '(%s %s %s %s %s) %s %s',
    '(%s %s %s %s %s %s %s)',
    '%s %s (%s %s %s) %s %s',
    '%s %s (%s %s %s %s %s)',
    '%s %s %s %s (%s %s %s)',
    # 兩個括號 的情況
    '(%s %s %s) %s (%s %s %s)',
    '( (%s %s %s) %s %s) %s %s',
    '( %s %s (%s %s %s)) %s %s',
    '%s %s ((%s %s %s) %s %s)',
    '%s %s (%s %s (%s %s %s))',
    # 三個括號是重複的,就不用羅列出來了
]

然後我們對得到的表示式在進行遍歷拼接，然後我們再運算表示式。

這樣我們就能得出正確的結果了

程式碼寫完了，終於可以開始和媳婦，哦不，老王家的媳婦玩起來了

程式碼已全部上傳至Github：https://github.com/MiracleYoung/You-are-Pythonista/tree/master/PythonExercise/App/python_24/xujin

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